（线段树：区间修改，区间查询）洛谷P3372 【模板】线段树 1

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这篇博客介绍了如何使用线段树解决区间更新与查询的问题，具体是通过C++实现了一个线段树模板，包括初始化、区间更新和区间查询功能。博主给出了详细的数据结构定义和算法步骤，并提供了完整的代码示例，适用于解决动态维护区间和求和类问题。

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洛谷P3372 【模板】线段树 1

题目链接https://www.luogu.com.cn/problem/P3372

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
typedef struct Node{
    int l,r;
    ll sum;
    int lazy;
}node;
ll a[N];
node tr[N<<2];
void pushup(int u){
    tr[u].sum=tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum;
}
void build(int u,int l,int r){
    tr[u]={l,r};
    if(l==r){
        tr[u].sum=a[l];
    }else{
        int mid=l+r>>1;
        build(u<<1,l,mid);
        build(u<<1|1,mid+1,r);
        pushup(u);
    }
}
void update(int u,int x,int y,int k){
    if(tr[u].l>=x&&tr[u].r<=y){
        tr[u].sum+=(tr[u].r-tr[u].l+1)*k;
        tr[u].lazy+=k;
        return ;
    }
    int mid=tr[u].r+tr[u].l>>1;
    if(tr[u].lazy){
        tr[u<<1].sum+=(tr[u<<1].r-tr[u<<1].l+1)*tr[u].lazy;
        tr[u<<1|1].sum+=(tr[u<<1|1].r-tr[u<<1|1].l+1)*tr[u].lazy;
        tr[u<<1].lazy+=tr[u].lazy;
        tr[u<<1|1].lazy+=tr[u].lazy;
        tr[u].lazy=0;
    }
    if(x<=mid) update(u<<1,x,y,k);
    if(y>mid) update(u<<1|1,x,y,k);
    pushup(u);
}
ll query(int u,int x,int y){
    if(tr[u].l>=x&&tr[u].r<=y){

        return tr[u].sum;
    }
    int mid=tr[u].r+tr[u].l>>1;
    if(tr[u].lazy){
        tr[u<<1].sum+=(tr[u<<1].r-tr[u<<1].l+1)*tr[u].lazy;
        tr[u<<1|1].sum+=(tr[u<<1|1].r-tr[u<<1|1].l+1)*tr[u].lazy;
        tr[u<<1].lazy+=tr[u].lazy;
        tr[u<<1|1].lazy+=tr[u].lazy;
        tr[u].lazy=0;
    }
    ll ans=0;
    if(x<=mid) ans+=query(u<<1,x,y);
    if(y>mid) ans+=query(u<<1|1,x,y);
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    build(1,1,n);
    int c,x,y,k;
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d",&c);
        if(c==1){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            update(1,x,y,k);
        }else{
            scanf("%d %d",&x,&y);
            printf("%lld\n",query(1,x,y));
        }

    }

    return 0;
}