斐波那契数列案例（鸡兔同笼求兔子的数量）

最新推荐文章于 2024-09-21 15:02:35 发布

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本文深入探讨了斐波那契数列的定义及其在实际问题中的应用，通过一个关于兔子繁殖的经典案例，详细解释了如何使用递推公式计算斐波那契数列，并提供了代码实现。

斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列或者兔子数列。
在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

案例：

有人想知道，一年之内一对兔子能循环多少对？于是就筑了一道围墙把一对兔子关在里面。已知一对兔子每个月可以生一对小兔子，而一对小兔子从出生以后第三个月每月生一对小兔子。假如一年内没有发生死亡的现象，那么，一对兔子一年内(12个月)能繁殖多少对？
分析：
（兔子的规律为数列1，1，2，3，5，8，13，21）

var num1 =1;//第一个月
     var num2= 1;//第二个月
     num =num1 +num2; //第三个月
    
      num1 = num2;//第二个月
      num2= num;//第三个月
     num =num1 + num2; //第四个月
    
     num1 = num2;//第三个月
     num2= num;//第四个月
     num =num1 +num2; //第五个月

代码优化：

  var num1 =1;//第一个月
        var num2 =1;//第一个月
        var num =0;//和
        //需要从第三个月开始
        var i = 3;
        while (i<=12){
            num= num1+num2;
            num1 = num2;
            num2 = num;
            i++;
        }
        console.log(num);