用python动手学统计学_3-7参数估计

参数估计

点估计

直接指定总体分布的参数为某一值的估计的方法叫做点估计

区间估计

估计值具有一定范围的方法叫做区间估计。

置信水平、置信区间

置信水平时表示区间估计的区间可信度的概率。
满足某个置信水平的区间叫做置信区间。
对于同一组数据，置信水平越大，置信区间就越大。

置信上限

置信区间的下界值与上界值叫做置信界限。

区间估计

1.计算样本均值，自由度（容量-1）和误差
2.求置信区间stats.t.interval(alpha=0.95,df =df , loc =mu,scale= se)
alpha是置信水平，df是自由度，loc样本均值，scale为标准误差

# 自由度
df = len(fish) - 1
df
#9
# 标准误差
se = sigma / sp.sqrt(len(fish))
se
#0.261
# 区间估计
interval = stats.t.interval(
    alpha = 0.95, df = df, loc = mu, scale = se)
interval
#(3.597, 4.777)

细节求解，查看概率论书籍

决定置信区间大小的因素

样本容量越大，自由度越大，标准误差越小。
如果完全相同的数据，那么置信水平越大，置信区间就会越大。

区间估计结果的解读

置信水平95%
1.从真正的总体中抽样；
2.使用区间估计，计算95%置信区间；
3.反复前两步；
4.所有试验所得的区间包含真正的参数的概率为u95%

参考资料

[日] 马场真哉 著, 吴昊天 译. 用Python动手学统计学[M]. 1. 人民邮电出版社, 2021-06-01.
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