【2020天梯赛】L1-3 洛希极限 (10分)

本文介绍了一种根据洛希极限来判断小天体是否会被大天体撕碎的方法。通过输入大天体密度与小天体的密度比值开三次方后的值、小天体属性及两者距离比,计算洛希极限并判断小天体的安全性。

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这道题认真读题,细心一点应该就不会出错。
注意:给出的已经是开完三次方之后的数字了,所以直接使用就行了,不用再次开方。

AC代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	double a, b, c;
	cin >> a >> b >> c;
	double t;
	if(b == 0) t = a*2.455;
	else t = a*1.26;
	if(t < c) printf("%.2f ^_^", t);
	else printf("%.2f T_T", t);
} 

题目描述
科幻电影《流浪地球》中一个重要的情节是地球距离木星太近时,大气开始被木星吸走,而随着不断接近地木“刚体洛希极限”,地球面临被彻底撕碎的危险。但实际上,这个计算是错误的。

洛希极限(Roche limit)是一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限,天体就会倾向碎散,继而成为第二个天体的环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。(摘自百度百科)

大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后,再乘以大天体的半径以及一个倍数(流体对应的倍数是 2.455,刚体对应的倍数是 1.26),就是洛希极限的值。例如木星与地球的密度比值开 3 次方是 0.622,如果假设地球是流体,那么洛希极限就是 0.622×2.455=1.52701 倍木星半径;但地球是刚体,对应的洛希极限是 0.622×1.26=0.78372 倍木星半径,这个距离比木星半径小,即只有当地球位于木星内部的时候才会被撕碎,换言之,就是地球不可能被撕碎。

本题就请你判断一个小天体会不会被一个大天体撕碎。

输入格式:
输入在一行中给出 3 个数字,依次为:大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后计算出的值(≤1)、小天体的属性(0 表示流体、1 表示刚体)、两个天体的距离与大天体半径的比值(>1 但不超过 10)。

输出格式:
在一行中首先输出小天体的洛希极限与大天体半径的比值(输出小数点后2位);随后空一格;最后输出 _ 如果小天体不会被撕碎,否则输出 T_T。

输入样例 1:

0.622 0 1.4

输出样例 1:

1.53 T_T

输入样例 2:

0.622 1 1.4

输出样例 2:

0.78 ^_^
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