482. 合唱队形

482. 合唱队形

N同学站成一排，音乐老师要请其中的 (N−K)位同学出列，使得剩下的 K
位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设 K 位同学从左到右依次编号为 1，2…，K
，他们的身高分别为 T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足 T1<…Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有 N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式
输入的第一行是一个整数 N，表示同学的总数。

第二行有 N个整数，用空格分隔，第 i个整数 Ti
是第 i位同学的身高(厘米)。

输出格式
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

数据范围
2≤N≤100,
130≤Ti≤230
输入样例：
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例：
4
解题思路
本题目是最长上升子序列模型（一）的中登山题目的变形，也就是HJ24 合唱队这道题目的完整版，我们可以根据登山题目的思路，总数减去登山的求解结果，那就是本题目的答案

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;

int n;
int h[N];
int f[N], g[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &h[i]);

    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        f[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j ++ )
            if (h[i] > h[j])
                f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
    }

    for (int i = n - 1; i >= 0; i -- )
    {
        g[i] = 1;
        for (int j = n - 1; j > i; j -- )
            if (h[i] > h[j])
                g[i] = max(g[i], g[j] + 1);
    }

    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) res = max(res, f[i] + g[i] - 1);

    printf("%d\n", n-res);

    return 0;
}