7-6 矩阵列平移 (20 分)

给定一个n×n矩阵,偶数列按特定规律向下平移并用x填充,计算平移后每行元素的和。输入包括n, k, x及矩阵元素,输出为平移后各行的和。" 126557264,9725413,Python数据分布与分散状态可视化,"['Python', '开发语言', '数据可视化']

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

给定一个 n×n 的整数矩阵。对任一给定的正整数 k<n,我们将矩阵的偶数列的元素整体向下依次平移 1、……、k、1、……、k、…… 个位置,平移空出的位置用整数 x 补。你需要计算出结果矩阵的每一行元素的和。

输入格式:

输入第一行给出 3 个正整数:n(<100)、k(<n)、x(<100),分别如题面所述。

接下来 n 行,每行给出 n 个不超过 100 的正整数,为矩阵元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出平移后第 1 到 n 行元素的和。数字间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

7 2 99
11 87 23 67 20 75 89
37 94 27 91 63 50 11
44 38 50 26 40 26 24
73 85 63 28 62 18 68
15 83 27 97 88 25 43
23 78 98 20 30 81 99
77 36 48 59 25 34 22

输出样例:

440 399 369 421 302 386 428

样例解读

需要平移的是第 2、4、6 列。给定 k=2,应该将这三列顺次整体向下平移 1、2、1 位(如果有更多列,就应该按照 1、2、1、2 …… 这个规律顺次向下平移),顶端的空位用 99 来填充。平移后的矩阵变成:

11 99 23 99 20 99 89
37 87 27 99 63 75 11
44 94 50 67 40 50 24
73 38 63 91 62 26 68
15 85 27 26 88 18 43
23 83 98 28 30 25 99
77 78 48 97 25 81 22

思路:直接定义一个数组,存储每列应当下移的位数,然后在输入时直接输入到对应位置,最后没输入的(为0)位置就是x应当放的位置
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1
### 矩阵平移的概念 矩阵平移是一种特殊的线性变换操作,通常用于调整矩阵中每一的位置。这种操作可以通过构建特定的平移矩阵来完成[^2]。具体来说,在二维空间中,可以利用欧式变换中的平移矩阵实现这一目标。 对于一个 $ n \times m $ 的矩阵 $ A $,如果希望将其第 $ i $ 整体沿某一方向移动一定距离,则可通过引入辅助矩阵或向量的方式重新排数据结构并应用相应的运算逻辑。 --- ### 矩阵平移的具体实现方法 #### 方法一:通过构造偏移向量 假设有一个矩阵 $ A $ 和对应的偏移向量 $ T = [t_1, t_2, ..., t_m]^T $,其中 $ t_i $ 表示第 $ i $ 需要水平位移的距离。那么新的矩阵 $ B $ 可表示为: $$ B[:,i] = A[:,i] + t_i $$ 此过程可以用 Python 实现如下: ```python import numpy as np def column_shift(matrix, shifts): """ 对输入矩阵的每执行指定数量的平移。 参数: matrix (numpy.ndarray): 输入矩阵. shifts (list or array-like): 各对应平移表. 返回: shifted_matrix (numpy.ndarray): 平移后的矩阵. """ rows, cols = matrix.shape result = np.zeros_like(matrix) for col in range(cols): shift_value = int(shifts[col]) if shift_value >= 0: result[:rows-shift_value, col] = matrix[shift_value:, col] else: result[-shift_value:, col] = matrix[:rows+shift_value, col] return result # 测试例子 A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) shift_values = [-1, 0, 1] result = column_shift(A, shift_values) print(result) ``` 上述代码实现了对任意大小矩阵按给定规则逐进行上下滚动的效果。 --- #### 方法二:借助循环置换技术 另一种方式是采用更复杂的数学模型——即先将整个数组展成矢量形式再做周期性的重排组合最后还原回原状。这种方法虽然理论上可行但实际效率较低因此较少被采纳除非特殊需求场景下才会考虑使用。 --- ### 常见问题析 1. **边界条件处理不当** 当某些需超出原始范围时未妥善管理可能导致错误结果或者程序崩溃现象发生。解决办法是在设计算法之初就充考虑到各种极端情况下的行为表现从而制定合理的策略加以规避。 2. **性能优化不足** 如果单纯依赖嵌套for-loop来进行大规模数据集上的操作可能会面临严重的速度瓶颈问题。此时应该尝试寻找更加高效的替代方案比如运用内置函数加速计算流程减少不必要的冗余步骤提升运行效能。 3. **数值稳定性考量缺失** 随着迭代次数增加累积误差可能逐渐放大最终影响到最终输出质量所以有必要定期校验中间状态确保其始终维持在一个合理区间之内防止意外状况的发生[^3]。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值