算法导论01--插入排序与归并排序

一、目的

1．熟悉算法设计的基本思想
2．掌握排序算法的基本思想，并且能够分析算法性能

二、内容与设计思想

1. 设计一个数据生成器，输入参数包括N, s, t, T；可随机生成一个大小为N、数值范围在[s, t]之间、类型为T的数据集合；T包括三种类型（顺序递增、顺序递减、随机取值）

#include<iostream>
#include<ctime>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int x;
    srand(time(0));
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
    	x=rand()%95+5;
    	cout<< x <<endl;
	}
    return 0;
}

2. 编程实现merge sort算法和insertion sort算法。

// Insert Sort
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void InsertSort(int a[], int n)
{
    for (int j = 1; j < n; j++)
    {
        int key = a[j]; 
        int i = j - 1;  
//        while (i >= 0 && key < a[i])
//        {
//            a[i + 1] = a[i];
//            i--;
//        }
        
        while (i >= 0 && key > a[i])
        {
            a[i + 1] = a[i];
            i--;
        }
        
        a[i + 1] = key;
    }
}

int main() 
{
	int N;
	cin>>N;
    int a[100];
    
    int x;
    srand(time(0));
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
    	x=rand()%50+50;
    	a[i]=x;
	}
    
    InsertSort(a,N);
    
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cout << a[i]<<" ";
    }
    
    return 0; 
 
}

// Merge Sort
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void Merge(int a[],int L,int M,int R)
{
	int left[100],right[100];
	int i,j,k;
	int left_s=M-L;
	int right_s=R-M+1;
	
	for (i=L;i<M;i++)
	{
		left[i-L]=a[i];
	}
	
	for (i=M;i<=R;i++)
	{
		right[i-M]=a[i];
	}
	
	i=j=0;
	k=L;
	
	while (i<left_s&&j<right_s)
	{
		if (left[i]<right[j])
		{
			a[k]=left[i];
			i++;
			k++;
		}
		else
		{
			a[k]=right[j];
			j++;
			k++;
		}
	}
	
	while (i<left_s)
	{
		a[k]=left[i];
		i++;
		k++;
	}
	
	while (j<right_s)
	{
		a[k]=right[j];
		j++;
		k++;
	}


//	while (i<left_s&&j<right_s)
//	{
//		if (left[i]>right[j])
//		{
//			a[k]=left[i];
//			i++;
//			k++;
//		}
//		else
//		{
//			a[k]=right[j];
//			j++;
//			k++;
//		}
//	}
//	
//	while (i<left_s)
//	{
//		a[k]=left[i];
//		i++;
//		k++;
//	}
//	
//	while (j<right_s)
//	{
//		a[k]=right[j];
//		j++;
//		k++;
//	}	
}

void Sort(int a[],int L,int R)
{
	if (L==R)
	{
		return;
	}
	else
	{
		int M=(L+R)/2;
		Sort(a,L,M);
		Sort(a,M+1,R);
		Merge(a,L,M+1,R);
	} 
}


int main()
{
	int N,L,R,i;
	int a[100];
	cin>>N;
	L=0;
	R=N-1;
	
	int x;
    srand(time(0));
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
    	x=rand()%50+50;
    	a[i]=x;
	}
	
	
	Sort(a,L,R); 
	
	for (i=0;i<N;i++)
	{
		if (i<N-1)
		{
			cout<<a[i]<<" ";
		}
		else
		{
			cout<<a[i];
		}
	}
	
	return 0;
}

3、编程实现bubble sort 算法，并与上面两个算法进行对比。

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void BubbleSort(int a[],int n)
{
	int i,j,t;
	
	for (i=1;i<n;i++)
	{
		for (j=0;j<n-i-1;j++)
		{
			if (a[j]<a[j+1])
			{
				t=a[j];
				a[j]=a[j+1];
				a[j+1]=t;
			}
			
//			if (a[j]>a[j+1])
//			{
//				t=a[j];
//				a[j]=a[j+1];
//				a[j+1]=t;
//			}
		}
	}
}

int main() 
{
	int N;
	cin>>N;
    int a[100001];
    
    int x;
    srand(time(0));
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
    	x=rand();
    	a[i]=x;
	}
	
	clock_t startTime,endTime;
	startTime = clock();
    
   	BubbleSort(a,N);
    
    endTime = clock();
    cout << "The run time is:" <<(double)(1000*(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC) << "ms" << endl; 
    
    return 0; 
 
}

4. 对于顺序递增类型的数据集合而言，在不同数据规模情况下（数据规模为10^2, 10^3, 10^4, 10^5, 10^6）下，两种算法的运行时间各是多少？
5. 对于顺序递减类型的数据集合而言，在不同数据规模情况下（数据规模为10^2, 10^3, 10^4, 10^5, 10^6）下，两种算法的运行时间各是多少？
6. 对于随机取值类型的数据集合而言，在不同数据规模情况下（数据规模为10^2, 10^3, 10^4, 10^5, 10^6）下，两种算法的运行时间各是多少？