【GAMES101笔记速查——Lecture 12 Geometry3(Mesh and Shadow Mapping)】

目录

1 网格（Mesh）-续

1.1 网格细分（Mesh subdivision）

1.1.1 Loop细分(Loop Subdivision)

        （1）将三角形分割成4个

        （2）调整新、老顶点的位置

        （3）Loop细分的结果展示

1.1.2 Catmull-Clark细分（Catmull-Clark Subdivision (General Mesh)）

        （1）概念

        （2）基本步骤

        （3）性质

        （4）算法规则（FYI: Catmull-Clark Vertex Update Rules (Quad Mesh)）               

1.1.3 网格细分的整体展示和收敛情况

1.2 网格简化（Mesh simplification）

1.2.1 边坍缩（Edge Collaps）

        （1）如何坍缩，能让坍缩之后的图形和之前的图形比较相似？

        （2）如何确定边坍缩的顺序？我们先要从哪个边开始坍缩呢？

        （3）坍缩一条边之后，周围的边会变化，周围边的二次度量误差也会变化，怎么办？

1.3 网格正则化（Mesh Regularization (same #triangles)）

2 阴影图（Shadow Mapping）

2.1 概述

2.2 Shadow Mapping步骤

2.3 Shadow Mapping举例

        （1）从光源看向场景

        （2）从实际的相机位置看向物体

2.4 Shadow Maps的问题

2.5 硬阴影vs软阴影

3. 课程路线回顾

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1 网格（Mesh）-续

网格操作：几何处理（Mesh Operations: Geometry Processing）

        ·网格细分（Mesh subdivision）

        ·网格简化（Mesh simplification）

        ·网格正则化（Mesh regularization）

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1.1 网格细分（Mesh subdivision）

1.1.1 Loop细分(Loop Subdivision)

表面细分不仅要增加三角形的数量，而且使模型的表面更加光滑。

注意，Loop细分和循环没有任何关系，只是因其发明人叫Loop。

loop细分仅能对三角形网格进行细分。

下面介绍loop细分的步骤：

        （1）将三角形分割成4个

                比较简单，如图分割即可

        （2）调整新、老顶点的位置

                ·对于新产生的顶点

             该新顶点位于某一条边上，且有两个三角形共用这条边。对于两个三角形的顶点，若顶点落在这条公共边上，则称之为A，B；若不在公共边上，则称为C、D。新顶点的位置就由这A、B、C、D四个点加权得到：3/8 * (A + B) + 1/8 * (C + D)

                ·对于原来的老顶点

        老顶点肯定被多个面共用，这里定义几个量：

        n : 老顶点的度，就是与老顶点相邻的边数

        u : 常量，影响最终结果与老顶点本身位置的相关程度。

        调整后的顶点位置由老顶点本身位置、共用面上的其他顶点位置共同加权决定：

        n越大，老顶点相邻的边越多，老顶点自己的权重就越低；n越小，老顶点相邻的边越少，它自己的权重就越高，越能保持在之前的位置。

        (1 - n*u) * original_position + u * neighbor_position_sum

        （3）Loop细分的结果展示

1.1.2 Catmull-Clark细分（Catmull-Clark Subdivision (General Mesh)）

对于更一般的情况，比如四边形网格，或者三角形和四边形网格同时存在的情况，Loop细分就无法解决了。此时Catmull-Clark这两个人提出了他们的细分算法。

        （1）概念

        四边形面（quad face）

        非四边形面（Non-quad face） ：三角形、五边形等等

        奇异点（Extraordinary vertex）：度（与该点相邻的边数）不为4的点。

        （2）基本步骤

        Step 1: 每条边取其中点

        step 2: 每个面取其重心