C语言求两个正整数的最小公倍数

最新推荐文章于 2025-04-17 20:48:55 发布

-SwaggyP

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分类专栏： c语言文章标签： c语言数据结构算法

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本文介绍了使用C语言求解两个正整数最小公倍数（LCM）的四种方法：定义法、借助最大公约数的辅助法，以及通过连续整除检测、欧几里得算法和相减法实现的算法。每种方法都提供了相应的代码示例，并建议理解这些方法以灵活运用。

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这里将介绍求两个正整数的最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）的方法。提供两种主要思路，一种是直接根据最小公倍数的定义设计算法，一种是由最大公约数计算得出。下面来介绍这两种方法。

定义法

求解两个正整数的最小公倍数的第一种思路，根据定义设计算法，最小公倍数的本质是一个最小的能同时被两整数整除的自然数。我们先比较两数大小，从较大数开始向上递增，直到找到那个最小公倍数。

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
   
	int i=0;
	int m,n,temp;
	printf("请输入两个正整数:");
	scanf("%d %d",&m,&n);
	if(m<n)   //比较大小，使m为较大数，n为较小数 
	{
   
		temp=n;
		n=m;
		m=temp;
	}
	for(i=m;i>0;i++)   //从较大数开始寻找符合条件的最小公倍数 
	{
   
		if(i%m==0 && i%n==0)
		{
   
			printf("%d和%d的最小公倍数是%d",m,n,i);
			break;
		}
	}
	return 0;
}

辅助法

求最小公倍数也可以借助最大公约数辅助计算，公式为最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数。解题时避免将两个问题混淆。

连续整除检测法

这种方法的实现原理是，先取出两个数中的较小数，赋值给temp(temporary)，接着用其中一个数与temp求余，若余数不为0，则temp-1，循环该步骤直到余数为0。再用另一个数，重复此步骤，最后得出的值利用公式计算得到这两个数的最小公倍数。

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
   
	int i=0;
	int m,n,temp;
	printf("请输入两个正整数:");
	scanf

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