文章详细阐述了前向加噪的过程，通过逐步添加高斯噪声来获取图像标签。在公式推导中，描述了如何从X0到Xt的变换，并解释了α和Z在过程中所扮演的角色。接着，利用贝叶斯公式探讨了去噪的反向过程，旨在从受噪声影响的图像Xt恢复原始图像X0。
1、前向加噪过程
向前加噪的过程，目的是为了一步一步的获得标签
2、公式的定义和推导
(β要也来越大：从0.0001->0.002，也就是α要越来越小）
该公式是由 X0不断推导为Xt的结果（也就是通过高斯噪声的一个加噪过程）
接下来要对此最终加噪的结果进行反向推导：
首先，我们可以推导出t-1时刻的X公式:
由此我们尝试得出Xt时刻公式的展开式：
对上述公式进行变形化简：
其中的Z1、Z2·····即高斯噪声（服从正态分布），也就是说：
1−αtZ1\sqrt{1 - \alpha _{t}}Z11−αtZ1 服从 1−αt 1 - \alpha _{t}\:\:1−αt高斯分布分布，而αt−αtαt−1Z2\sqrt{\alpha_{t} - \alpha_{t}\alpha_{t-1}}Z_{2}αt−αtαt−1Z2服从αt−αtαt−1\alpha_{t} - \alpha_{t}\alpha_{t-1}αt−αtαt−1高斯分布
所以：1−αtZ1+αtαt−1Z2\sqrt{1 - \alpha _{t}}Z_{1} + \sqrt{\alpha_{t}\alpha_{t-1}}Z_{2}1−αtZ1+αtαt−1Z2完全服从1−αtαt−11 - \alpha_{t}\alpha_{t-1}1−αtαt−1高斯分布
那么，我们重新建立方程公式：(其中Z服从高斯分布)
由此，我们发现XtX_{t}Xt与Xt−2X_{t-2}Xt−2之间的关系是累乘的关系！！！
X0X_{0}X0是最初输入图像，α\alphaα表示的是累乘，Z是高斯噪声， 以上是加噪的一个过程
3、去噪过程
贝叶斯公式：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
注释：P(A|B)为在条件B发生后A发生的概率
上述公式表示的是在t时刻发生后推算发生t-1时刻的概率（XtX_{t}Xt为随机噪声，X0X_{0}X0为真实图像）
将前向推导2中公式分别列出：
代入得出：
又因为正态分布展开式为：
由此可以得出：
又因为在推导中可知XtX_{t}Xt可以由X0X_{0}X0推导出来，便可以反向得出X0X_{0}X0的公式：
所以最后的结果是：
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