东北四省D.Lowbit(势能线段树)

最新推荐文章于 2024-06-03 12:11:58 发布

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这段代码实现了一个二维数组的区间更新与查询操作，利用了树状数组（线段树）的数据结构，能高效地处理区间加法和求和问题。lowbit函数用于获取数字的最低位1，qpow函数实现了快速幂运算。代码首先初始化线段树，然后根据输入的操作类型进行区间更新或查询，更新时将区间内每个元素的最低位1翻倍，并累加到树中，查询时返回区间的和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

D.Lowbit
有两种操作
1.是对区间[l,r]内的数都加上lowbit(a[i])
2.求区间[l, r]的sum
由于lowbit(x)表示最低为2进制1,且一开始的a_i最多在2^32次方内,所以我们只需要维护一个区间sum,区间laz标记和一个当前位置的数是否为最高位1即可

#include<bits/stdc++.h>
#define ls u<<1
#define rs u<<1|1
#define ll long long
#define sc scanf
#define pr printf
using namespace std;
const int mod = 998244353;
const int maxn = 1e5 + 5;
ll a[maxn];
int n;
struct Segtree{
	int l,r;
	ll sum,laz;
	bool bit;
}tr[maxn << 2];
ll lowbit(ll x){
	return x & -x;
}
ll qpow(ll a, ll b, ll mod){
	ll ans = 1;
	while(b){
		if(b & 1)ans=ans*a%mod;
		b >>= 1;
		a = a*a%mod; 
	}
	return ans;
}
void pushup(int u){
	tr[u].sum = (tr[ls].sum + tr[rs].sum)%mod;
	tr[u].bit = tr[ls].bit && tr[rs].bit;
}
void pushdown(int u){
	if(tr[u].laz){
		ll p = qpow(2, tr[u].laz,mod);
		tr[ls].sum = (tr[ls].sum * p)%mod;
		tr[rs].sum = (tr[rs].sum * p)%mod;
		
		tr[ls].laz = (tr[ls].laz + tr[u].laz)%mod;
		tr[rs].laz = (tr[rs].laz + tr[u].laz)%mod;
		tr[u].laz = 0;
	}
}
void build(int u, int l, int r){
	tr[u].l = l,tr[u].r = r;
	tr[u].bit = 0,tr[u].laz = 0,tr[u].sum = 0;
	if(l == r){
		tr[u].sum = a[l];
		if(tr[u].sum == lowbit(tr[u].sum))tr[u].bit = 1;
		return ;
	}
	int mid = l + r >> 1;
	build(ls, l, mid);
	build(rs, mid+1,r);
	pushup(u);
}
void update(int u, int l ,int r){
	if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r && tr[u].bit){
		tr[u].sum = tr[u].sum * 2 %mod;
		tr[u].laz ++ ;
		return ;
	}
	if(tr[u].l == tr[u].r){
		//单点
		tr[u].sum += lowbit(tr[u].sum);
		if(tr[u].sum == lowbit(tr[u].sum))tr[u].bit = 1;
		return ; 
	}
	pushdown(u);
	int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
	if(l <= mid)update(ls, l, r);
	if(r > mid)update(rs, l, r);
	pushup(u);
}
ll query(int u, int l, int r){
	if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r){
		return tr[u].sum;
	}
	pushdown(u);
	ll ans = 0;
	int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
	if(l <= mid)ans = query(ls, l, r);
	if(r > mid)ans = (query(rs, l, r) + ans)%mod;
	return ans;
}
void solve(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1; i <= n; i++)sc("%lld",&a[i]);
	build(1, 1, n);
	int m;
	scanf("%d",&m);
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		int op,l,r;
		scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
		if(op == 1){
			update(1, l, r);
		}else{
			printf("%lld\n",query(1, l, r));
		}
	} 
}
int main(){
//	freopen("2.in","r",stdin);
	int t;
	sc("%d",&t);
	while(t--)solve();
}