Flood Fill（漫水法）+ 最短路模型

对于一张地图，使用Flood Fill就可以找到最大连通子图，可以使用BFS、DFS来实现，这里使用BFS演示。

可以在线性时间复杂度（O（nm)）内，找到某个点所在的连通块（所有边权重相等）

城堡问题

例题：
城堡问题

图1是一个城堡的地形图。

请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。

城堡被分割成 m∗n个方格区域，每个方格区域可以有0~4面墙。

注意：墙体厚度忽略不计。

输入格式

第一行包含两个整数 m 和 n，分别表示城堡南北方向的长度和东西方向的长度。

接下来 m 行，每行包含 n 个整数，每个整数都表示平面图对应位置的方块的墙的特征。

每个方块中墙的特征由数字 P 来描述，我们用1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙，P 为该方块包含墙的数字之和。

例如，如果一个方块的 P 为3，则 3 = 1 + 2，该方块包含西墙和北墙。

城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。

输入的数据保证城堡至少有两个房间。

输出格式

共两行，第一行输出房间总数，第二行输出最大房间的面积（方块数）。

数据范围

1≤m,n≤50,
0≤P≤15

输入样例：

4 7 
11 6 11 6 3 10 6 
7 9 6 13 5 15 5 
1 10 12 7 13 7 5 
13 11 10 8 10 12 13 

输出样例：

5
9

分析：题目意思是连通起来的方块构成一个房间，并求出房间数和最大房间面积。

此时就可以使用Flood Fill来解题，从一个点开始遍历，并且遍历它的八个方向或者四个方向（根据题意选择），遍历过的标记一下就不会出现重复的情况。

此题在判断是哪面墙的时候需要用到位运算来判断。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 55, M = N * N;

int n, m;
PII q[M];
int g[N][N];
int dx[] = {
   0, -1, 0, 1}, dy[] = {
   -1, 0, 1,