迪杰斯特拉算法（C语言实现)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

//给定有向/无向加权图G(V, E)，给定源点/起始点s，求从s出发到V中其它所有顶点的权重最小的路径。(迪杰斯特拉算法描述)
/*
算法思路：
1.逐步地发展最短路径树，直至它覆盖所有顶点。
2.构造一个循环，每次循环都增加一个顶点到最短路径树上。
3.从所有与树邻接的顶点中，选择离源点最近的。
4.对每个顶点，都用一个距离标记(Label)来记录。
5.每次循环都需要对距离标记进行更新。

*/
int main(){
    //使用邻接矩阵构建整个图，其中权重代表传播时延（都是int type），使用INT_MAX(被证明不行，因为加了就溢出了）所以用65535代替，代表图中两个顶点不相连
    int g[7][7] = {            
             65535,12,65535,65535,65535,16,14,	
		     12,65535,10,65535,65535,7,65535,
		     65535,10,65535,3,5,6,65535,
		     65535,65535,3,65535,4,65535,65535,
		     65535,65535,5,4,65535,2,8,
		    16,7,6,65535,2,65535,9,
		    14,65535,65535,65535,8,9,65535 
};
    //定义一维距离数组表示源点到图中所有点的距离，将被不断更新(其更新过程十分类似BFS)
    int distance[7]={0}; 
    //定义已选择数组，用于表示该点已被选择(1)，在教程图中代表列表S，未被选择的在教程图中代表列表U
    int selected[7]={0};
    //这里选择源点A;      //修改单源顶点修改start即可，后面已实现解耦写法
    int start=3;
    selected[start]=1;
    int index[7]={0}; //用于表示顶点被选择的顺序
    int l=0;
    index[l++]=start;
    //至此，需要建立的存储结构结束，开始初始化distance数组（读取邻接矩阵）
    for(int i=0;i<7;i++){
        distance[i]=g[start][i];
    }
    //构建一个循环，在列表U中，选出一个离源顶点最近的顶点
for(int a=0;a<6;a++){
    int min=0;
    for(int j=1;j<7;j++){
        if(selected[j]==0&&distance[j]<distance[min]){ //g[start][min]这个写法应该有点问题
            min=j;
        }
    }
    selected[min]=1; //最小距离的被选出
    index[l++]=min;
    for(int k=0;k<7;k++){ //根据被选出的顶点更新distance数组
        if(selected[k]==0&&distance[k]>distance[min]+g[min][k]){ //因为目前的最小生成树发生变化，以新选出的结点来更新到其他还没有加入到最短生成树的节点的最短路径，可根据看图来编写代码
            distance[k]=distance[min]+g[min][k];
        }
    }
}   
    printf("依次选出的顶点为 ");
    for(int b=0;b<7;b++){
        printf("%c ",'A'+index[b]); //通过ASCII码字符表示连续的原理来显示 'A'到'B'只需要'A'+1即可
    }
    printf("\n");
    for(int c=0;c<7;c++){
        printf("源点D到点%c的距离为%d\n",'A'+c,distance[c]); //懒得解耦这个输出格式为start
    }
    return 0;
}