差分（一维，二维）

差分（一维，二维）

定义：
存在数组a1, a2, …, an;
要构造数组b1, b2, …, bn; 使得ai = b1 + b2+ … +bi;
则a称为b的前缀和， b称为a的差分；
则有b1 = a1, b2 = a2 - a1, b3 = a3 - a2 … bn = an - an-1（不重要，可用插入自动构造）。

应用：
1.由b求a：求前缀和，f(n) = o(n);
2.让al,…,ar中每个值+c：暴力做法f(n) = o(n), 差分f(n) = o(1)。
具体思路：让bl + c, 则a1,…,an都会自动 + c; 再让br+1 - c, 则ar+1,…,an都不会 + c。由a求b也可用此思路。

1.一维差分：
核心思想：给区间[l, r]中的每个数加上c：B[l] += c, B[r + 1] -= c

题目797：
输入一个长度为n的整数序列。
接下来输入m个操作，每个操作包含三个整数l, r, c，表示将序列中[l, r]之间的每个数加上c。
请你输出进行完所有操作后的序列。

输入格式
第一行包含两个整数n和m。
第二行包含n个整数，表示整数序列。
接下来m行，每行包含三个整数l，r，c，表示一个操作。

输出格式
共一行，包含n个整数，表示最终序列。

数据范围
1≤n,m ≤100000,
1≤l ≤r ≤n,
-1000 ≤c ≤1000,
-1000 ≤整数序列中元素的值 ≤1000

输入样例：
6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1

输出样例：
3 4 5 3 4 2

//version 1.0 
#include<cstdio>

const int N = 1e5 + 10;

int n, m;
int a[N], b[N]; //全局变量自动初始化为0

void insert(int l, int r, int c){
    //将序列中[l, r]之间的每个数加上c
    b[l] += c; 
    b[r + 1] -= c;
}

int main(){
   
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    
    //自动构造b数组，构造方法：在[1,1],[2,2],...,[n,n]中分别加上a[i], 在[2,2],...,[n+1,n+1]中分别减去a[i-1]
    //即得b1 = a[1], b[2] = a[2]-a[1], ..., b[n] = a[n] - a[n-1]
    for(int i = 1; i <= n; ++i) in