# ZJUT4补题计划Day1_I. Modulo Permutations

I. Modulo Permutations

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题目大意：

给你一个自然数$n$，问你$1$到$n$这几个数字能排出多少个排列方式使得排列满足：

后面那半句的意思就是所谓的排列是个环形的。

思路：

最终序列并不是递减的，而是如图最右边角落那个小环一样的状态。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
ll dp[maxn];

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    if (n <= 2) {
        printf("%lld\n", n);
        return 0;
    }
//    if (n == 3) {
//        printf("6\n");
//        return 0;
//    }
    dp[n] = 1;
    for (int i = n - 1; i >= 4; i--) {
        dp[i] = 1;
        for (int j = i - 1; j <= n; j += (i - 1)) {
            for (int k = 0; k <= 2; k++) {
                if (k + j <= i) continue;
                dp[i] += dp[j + k];
                dp[i] %= mod;
            }
        }
    }
    dp[3] = 1;
    for (int i = 4; i <= n; i++) {
        dp[3] += dp[i];
        dp[3] %= mod;
    }
    ll ans = (dp[3] * 2) * n % mod;
    //dp[2]=dp[3]+dp[4]+...=dp[3]*2;
    printf("%lld\n", ans);
}

关于我问为什么dp[2]不用++，因为本身就只有一种情况，后面不跟东西，所以不用。

大概意思就是拼起来的时候会重复算。