2021牛客暑假多校9_H.Happy Number

欧阳小百合

于 2021-08-18 12:05:59 发布

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分类专栏：牛客2021多校

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该博客介绍了一种利用三进制快速求解快乐数的方法。快乐数是由2、3、6组成的数，文章提供了第n个快乐数的计算代码，并详细解释了思路和实现过程，包括如何转换为3进制以及如何处理高位不足的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

H.Happy Number

题目传送门：

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题面：

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题目大意：

由2、3、6组成的数叫快乐数，求大小为第n个的快乐数。

思路：

三进制。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int ans[] = {2, 3, 6};
ll sum[] = {0, 3, 12, 39, 120, 363, 1092, 3279, 9840, 29523, 88572, 265719, 797160, 2391483, 7174452, 21523359, 64570080, 193710243, 581130732, 1743392199, 5230176600,};
string solve(int n) { 
// 返回n - 1的3进制 
	n --;
	if (n == 0) 
	return "0";
	string res = "";
	while (n > 0) {
		int t = n % 3;
		res += to_string(t);
		n /= 3;
	}
	return res;
}
int main() {
	ll n;
	cin >> n;
	ll p = 0;
	while (n > sum[p]) p ++; 
	// 判断第n个happy number是n位的第几个数 
	string s = solve(n - sum[p - 1]); 
	// 计算3进制 
	if (s.length() < (p)) 
	// 位数不够高位补0 
		for (int i = s.length(); i <= p - 1; i ++)
			s += "0";
	reverse(s.begin(), s.end());
	for (ll i = 0; i < s.length(); i ++) 
	// 将3进制数0换成2, 1换成3, 2换成6 
		cout << ans[s[i] - '0'];
	cout << '\n';
}