力扣日记9.4-【链表篇】四数相加

原创已于 2023-09-04 10:34:40 修改 · 77 阅读

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文章标签：

#leetcode #链表 #算法

于 2023-09-04 10:34:11 首次发布

文章介绍了如何使用哈希表在给定四个整数数组的情况下，计算满足条件的元组数量，使得四数之和等于0。作者提供了两种解决方案，一种是暴力四层循环，另一种是利用哈希法优化至O(n^2)的时间复杂度。

力扣日记：【链表篇】四数相加

日期：2023.9.4
参考：代码随想录、力扣

454. 四数相加 II

题目描述

难度：中等

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

提示：

n == nums1.length
n == nums2.length
n == nums3.length
n == nums4.length
1 <= n <= 200
-2^28 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 2^28

题解

class Solution {
#define SOLUTION 2
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
#if SOLUTION == 1
        // 暴力（四层for循环）
#elif SOLUTION == 2
        // 哈希法（两两组合）O(n^2 + n^2) = O(n^2)
        // 哎，还是看的代码随想录的
        // 先看A+B组合
        int size = nums1.size();
        int count = 0; // 统计符合的个数
        unordered_map<int, int> sums_ab;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            for (int j = 0; j < size; j++) {
                sums_ab[nums1[i] + nums2[j]]++;
            }
        }
        // 再遍历C+D组合 看是否 A+B 中有-(C+D)，这样a+b+c+d=-(c+d)+c+d=0
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            for (int j = 0; j < size; j++) {
                int sum_cd = nums3[i] + nums4[j]; 
                if(sums_ab[-sum_cd] > 0) { // 看sums_ab中是否有 -sum_cd（注意需要为负），查询时间复杂度是O(1)
                    count += sums_ab[-sum_cd]; // 而不是count++
                    // 注意一个 c+d 可以匹配 A+B 中所有的 -(c+d)
                    // 即如果 A+B 中有 k 个-(c+d)，那么C+D这个位置[i,j]的c+d将能与A+B中k对a+b相匹配
                }
            }
        }
        return count;
#endif 
    }
};