
这道题与33题的不同在于数组中可能存在重复元素。当区间两端都为相同元素时,无法判断有序区间在哪一边。这样的区间不具有二段性
处理方法:如果nums[mid] == nums[right],可以将right–,跳过一个相等元素。因为还有相等的元素在跳过后的子区间内,不影响一般性。但对于两个数的数组,此方法不可行,所以要先判断一下是否是target,再进行减一操作。
class Solution {
public:
bool search(vector<int>& nums, int target) {
if(nums.size() == 0) return false;
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;
while(left < right){
int mid = left + (right - left + 1) / 2; //mid在右半区间
if(nums[mid] < nums[right]){ //[mid, right] 有序
if(target >= nums[mid] && target <= nums[right]){ //target在[mid, right]
left = mid;
}else{
right = mid - 1;
}
}else if(nums[mid] > nums[right]){
//[mid, right]无序,[left, mid - 1]可能有序,可能是重复元素
//不能写nums[left] < nums[mid],会少了重复的情况
if(target >= nums[left] && target <= nums[mid - 1]){
right = mid - 1;
}else{
left = mid;
}
}else{
//nums[mid] == nums[right]
//无法判断哪一边为有序区间,通过right--缩小区间
//对区间大小为2的数组单独处理
if(nums[right] == target){
return true;
}else{
right --;
}
}
}
return nums[left] == target;
}
};
总结:
- 注意nums[mid] < nums[right]的反面是nums[mid] > nums[right],不是nums[left] < nums[mid]。
- 遇到重复元素的处理方法是将区间缩小,因为缩小后的区间内还有与其相等的元素,不会影响结果。(去重操作)
- 区间缩小前需要对只有两个元素的数组进行特判。