【FOC控制】英飞凌TC264无刷驱动方案simplefoc移植（3）-FOC控制原理矢量控制

英飞凌TC264无刷驱动方案simplefoc移植（3）-FOC控制原理矢量控制

无刷电机是矢量控制，是交流电机调速的核心，也是Foc控制的核心
以下内容学习自【自制FOC驱动器】深入浅出讲解FOC算法与SVPWM技术

1 电流闭环控制方案

以电流闭环控制为例，也就是让电机始终产生一个恒定的力矩（也就是恒定的电流，因为力矩和电流成正比）

可以看到控制器的输入是最左边的 Iq_ref ​和 Id_ref ​，两个变量经过PID控制器进行反馈调节，其中还涉及到几个变换模块，有Park变换和Clark变换；最后通过前面提到的SVPWM模块作用到三相逆变器上进而控制电机；而PID控制器的反馈量，是对电机输出电流的采样值。

所以FOC的控制流程可以概括为：

①对电机三相电流进行采样得到 Ia,Ib,Ic
​②将 Ia,Ib,Ic ​经过Clark变换得到​ Iα,Iβ 将 Iα,Iβ ​
③经过Park变换得到​ Iq,Id
④计算​ Iq,Id 和其设定值 Iq_ref,Id_ref ​的误差将上述误差输入两个PID（只用到PI）控制器，
⑤得到输出的控制电压​ Uq,Ud
⑥将​ Uq,Ud 进行反Park变换得到​ Uα,Uβ
⑦用 Uα,Uβ ​合成电压空间矢量，输入SVPWM模块进行调制
⑧输出该时刻三个半桥的状态编码控制三相逆变器的MOS管开关，驱动电机

2 Clark变换与Park变换

前面分析了，如果要平稳地驱动三相电机转动，我们就需要生成三个相位相差120度的正弦波，但是我们最终的控制对象是MOS管的开通和关断，只有电压最大值和0值两个状态啊，怎么去生成连续变化的正弦波呢？

所谓SPWM就是这么干的，如下图：利用输出不同占空比的pwm信号，模拟正弦波

将上面坐标系中的正弦波和三角波的交点投影到下面的坐标轴，以此确定PWM的占空比变化规律，这样合成的PWM波，经过低通滤波器之后，其实就等效为了一个正弦波！所以SPWM就是在PWM的基础上用正弦波来调制合成的具有正弦波规律变化的方波。

不过SPWM调试方式在FOC实现中并不常用，原因是SPWM要比后面要说的SVPWM的母线电压利用率要低15%。

另一方面，从控制的角度来看，我们甚至根本就不想跟什么三个正弦波打交道！

因为要对于非线性的信号进行准确控制就要使用复杂的高阶控制器，这对于建模成本、处理器算力、控制实时性等都是不利的。简单地说就是，咱们控制器的反馈输入变量不是三个电流采样值嘛，你要我稳稳地跟踪三个正弦波太麻烦啦！能不能简单点跟踪一条直线（常量）啊？

2_1 Clark变换

我们回到上面FOC控制过程9个步骤的第1步，也就是对电机的三个相电流进行采样，这一步会使用串联的采样电阻（Shunt）进行电流采样。

由于电机工作的电流一般很大，所以采样电阻的阻值非常小，甚至和导线的电阻接近了，
因而实际的采样电路PCB设计的时候还有一些讲究，比如使用开尔文接法(Kelvin connections)。

但是我们实际电路设计时可以不使用三个采样器（实际有单采样电阻、双采样电阻和三采样电阻接法），只需要两个就够了。因为由基尔霍夫电流定律（KCL），在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和，也就是说​

Ia + Ib + Ic = 0;

只需要知道其中两个就可以计算出第三个了。

这三个电流基本上就是三个相位相差120度的正弦波，在把这些信号输入控制器反馈控制之前，我们先来做点数学游戏：

我们知道三相坐标系 (Ia,Ib,Ic) ​如下：

问题：这明明是一个二维平面内的坐标系，为啥要用3个坐标轴来表示呢？

而且很明显​ (Ia,Ib,Ic) 这三个基向量是非正交的，学过线性代数的同学可能会想到，我们可以做一个很简单的基变换将其正交化为一个直角坐标系，我们把新的直角坐标系命名为​ α−β 坐标系，变换公式如下：
$$I\alpha =Ia-cos(2\pi /3)Ib-cos(2\pi /3)Ic$$
$$I\beta =sin(2\pi /3)Ib-sin(2\pi /3)Ic$$
其实就是个很简单的坐标轴投影计算，写成矩阵形式如下：

$$\left[\begin{array}{c}I\alpha \\ I\beta \end{array}\right]=[\begin{array}{cc}1& -1/2\\ 1& \sqrt{3}\end{array}$$