LeetCode-力扣-856-括号的分数-c++

题目描述

给定一个平衡括号字符串 S，按下述规则计算该字符串的分数：

( ) 得 1 分。 AB 得 A + B 分，其中 A 和 B 是平衡括号字符串。
(A) 得 2 * A 分，其中 A 是平衡括号字符串。

官方三解代码及相应注释

解法一：分治

class Solution {
public:
    int scoreOfParentheses(string s) {
        if (s.size() == 2) { //如果长度为2，也就是"()"，直接返回1，同时也是触底条件
            return 1;
        }
        int bal = 0, n = s.size(), len;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            bal += (s[i] == '(' ? 1 : -1);
            if (bal == 0) {
                len = i + 1;
                break;
            }
        }
        if (len == n) { //对应整个字符串为(A)的情况，这时删除两端的两个括号对内部进行处理
            return 2 * scoreOfParentheses(s.substr(1, n - 2));
        } else { //对应整个字符串为(A)(B)的情况，计算(A)+(B)
            return scoreOfParentheses(s.substr(0, len)) + scoreOfParentheses(s.substr(len, n - len));
        }
    }
};

解法二：栈（括号匹配）

class Solution {
public:
    int scoreOfParentheses(string s) {
        stack<int> st;
        st.push(0);//最终所求整体的值，开始为0
        for (auto c : s) {
            if (c == '(') {//新开始一个括号，压入一个0
                st.push(0);
            } else {//结束一个括号，第一次top()用来弹出当前结束的这个括号的值，第二次top()用来求(A)的值。第一次弹出的是(A)中的A对应的值，第二次top是求(A)的值
                int v = st.top();
                st.pop();
                st.top() += max(2 * v, 1);
            }
        }
        return st.top();
    }
};

解法三：计算最终分数和

不加注释了，主要是思想，可以理解为扒洋葱皮使其最终成为AB 得 A + B 分的形式：

1. ( ( ) ( ( ) ) ) = ( ) + ( ( ) )

2.( ( ) ( ) ( ( ( ) ( ) ) ) ) = () + () + ( ( ()+() ) )

= ()+()+( ( ( ) ) )+( ( ( ) ) )

class Solution {
public:
    int scoreOfParentheses(string s) {
        int bal = 0, n = s.size(), res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            bal += (s[i] == '(' ? 1 : -1);
            if (s[i] == ')' && s[i - 1] == '(') {
                res += 1 << bal;
            }
        }
        return res;
    }
};