原码反码补码

笔记

原码反码补码
计算机中常见数据的分类
机器数和机器数的真值
原码
反码
补码
扩展知识
为什么需要反码和补码
使用补码计算
补码转原码
机器数
数值在计算机中的二进制表示形式

注意：机器数是带有符号的，最高位是符号位，使用0表示正数，使用1表示负数

5->0000 0101

一个数据表示时，第一位为符号位，剩余的为有效位

字16位 1位符号 15位有效数据位

int->整数 4个字节 32 -2147483648—2147483647

-231—232-1

long->长整型8个字节64 一位符号63 -263-263-1

1000 0111=-7

真值
机器数所对应的二进制的真正的数值

1000 0111=-7

0000 1111=15

1000 1010=-10

原码
原码就是符号位加上真值的绝对值

正数：符号位 有效位 +11 11-> 000 1011

​ 0000 1011

负数：符号位 有效位 -15->取绝对值 15->000 1111

​ 1000 1111

求原码：

34 00100010

-39 10100111

-55 10110111

反码
正数：正数的反码=原码

负数：符号位不变，其余各位逐一取反，只有两种状态[0，1] 1->0 0->1

-49

原码 10110001

补码 11001110

-36

原码 10100100

补码 11011011

补码
正数：正数的原码=反码=补码 如+3 0000 0011[原]=0000 0011[反]=0000 0011[补]

负数：先求得反码，在负数反码的基础上，加1

原码：11000001

反码：10111110

补码：10111111

10100101

11011010

11011011

11111000

10000111

10001000

扩展
为什么需要反码和补码？
在设计计算机时，只设计了加法器，没有设计减法器；

5-3=5+（-3）

原码不可以直接计算的！

反码：解决了只设计加法器，使用加速器进行减法运算的问题；

缺点：正负相加0的表示不唯一；

补码[高位溢出]

1=0000 0001[补]

-1=1111 1111[补]

0000 0001

1111 1111

0000 0000

使用补码计算
67-49

01000011

10110001

11001110

11001111

00010010

-33-23

10100001

11011110

11011111

10010111

11101000

11101001

11001000

将补码转原码
因为负数的补码不能直接读出结果，但是原码可以，所以将补码转原码，可以读出负数的值；

补码->原码

原则：补码的补码

把补码当原码，求补码

计算规则：符号位不变，其余取反，然后加1；

求-128的补码 为1000 0000[-128补]

一个字节，不可以表示-128的原码

1000 0000 1000 0000[-128的原码]

求反码

1111 1111 0111 1111

加一

1111 1111 1000 0000

1000 0000