shell 希尔排序【排序算法篇】

希尔排序

• 此算法建立在其他排序算法上（插入、冒泡等），但依据希尔排序的特性使用插入排序会更加高效。
• 首先，将要排序的数组，按照一定的增量分出子序列，我们对子序列利用插入排序算法排序。
• 然后，增量=增量/2（自己按照实际情况设置增量），在按照增量分出子序列，对它们进行排序。
• 如此往复，直到增量=1时，就像普通数组（但此时的数组比原数组更有序）那样进行最后一次插入排序（在有序性大的数组使用插入排序更好）后即可结束。
• 增量可以看作子序列中各个节点的距离，以及子序列的个数。

图解

来自网上

代码模板

public void ShellSort() {
       int[] arr = new int[]{3, 4, 5, 2, 1, 7, -1, 9, 0};

       //增量
       int incre = arr.length / 2;
       while (incre != 0) {
           //根据增量分出子序列，遍历各个子序列，开始插入排序
           for (int i = 0; i < incre; i++) {
               //对子序列利用插入排序算法进行排序
               //编写该循环需注意每个子序列的第一个值的位置，以及同一个序列中各个节点的距离
               for (int j = i + incre; j < arr.length; j += incre) {
                   //编写该循环需注意同一个序列中各个节点的距离
                   for (int k = j - incre; k >= 0; k -= incre) {
                       if (arr[k] > arr[k + incre]) {
                           int tmp = arr[k];
                           arr[k] = arr[k + incre];
                           arr[k + incre] = tmp;
                       } else break;
                   }
               }
           }
           //增量每次除以2，增量为1且又进行过插入排序时，表示数组已经有序
           incre /= 2;
       }
       for (int i : arr) {
           System.out.println(i);
       }
   }

总结

希尔排序是插入排序的变种，这并不意味着希尔排序的效率一定比插入排序高。
在进行测试时，用到测试案例数据规模不够大，或者有序程度高，则可能运行效率反而比插入排序低。

• 那么希尔排序的优点是什么呢？
  首先回顾以下希尔排序的流程，它会先将原数组分为一个个子序列，再将这些子序列进行排序。
  注意这些子序列中的各个节点距离随着数据规模增大而增大，因此子序列的排序，我们可以花费很少的代价将位于数组末尾的数小的值（假定构造升序数组）移动到前面。
  因此希尔排序的数值交换次数会比插入排序少很多。
• 在上面所说的层面上来看：数据规模越大，其效率与插入排序相比更加优秀。但其并不稳定，依赖原数组的具体情况。

$希尔排序：空间复杂度O(1)，其时间复杂度需要看你增量怎么取$
那到底增量怎么取，希尔排序算法才能达到最优呢？