插入排序思想与模板分析【排序算法篇】

插入排序

• 核心思想：假设前半个区间是有序的，那么我们将先取后半个区间的第一个值A（该数也可以说是有序区间的后面的那个数，也许这样更清楚），与前半个区间从后往前进行比较交换，找到A适合的位置停止比较交换即可。（说是说插入排序，但其过程实现还是比较和交换）
• 举例：【1、2、4、5、3、0】，建立升序数组
• 已知：【1、2、4、5】这个区间有序，我们只需其考虑后面那个数【3】在有序区间的位置即可，具体流程如下：
  【1、2、4、5、3、0】原数组
  【1、2、4、5、3、0】将【3】与 它前面的数【5】进行比较，【3】小，交换，如下
  【1、2、4、3、5、0】将【3】与它前面的数【4】进行比较，【3】小，交换，如下
  【1、2、3、4、5、0】将【3】与它前面的数【2】进行比较，【3】大，结束，我们得到了有序区间【1、2、3、4、5】

图解

取自网络

代码模板

    public void InsertSort() {
        int[] arr = new int[]{3, 4, 5, 2, 1};
        //可以直接从arr[1]开始
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //内循环要做的就是将值插入到有序区间中合适的位置，使之依然保持有序
            //有序区间为[0，i-1]
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                //arr[j+1]即为有序区间的后面紧跟的值
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    int tmp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = tmp;
                } else break; 
            }

        }
        //打印测试
        for (int i : arr) {
            System.out.println(i);
        }
    }

插入排序平均时间复杂度为$O(n^2)$，空间复杂度为O(1)