牛客真题编程——day13

编程环境：c++

1、搭积木

描述

小明有一袋子长方形的积木，如果一个积木A的长和宽都不大于另外一个积木B的长和宽，则积木A可以搭在积木B的上面。好奇的小明特别想知道这一袋子积木最多可以搭多少层，你能帮他想想办法吗？

定义每一个长方形的长 L 和宽 W ，袋子里面长方形的个数为 n 。

假如袋子里共有5个积木分别为 (2, 2), (2, 4), (3, 3), (2, 5), (4, 5), 则不难判断这些积木最多可以搭成4层, 因为(2, 2) < (2, 4) < (2, 5) < (4, 5)。

算法思想：

题目要求积木上层的长宽都要小于下层，求最长的层数。首先我们按照长度优先对所有的长方形积木升序排列，然后再遍历获取到排序后所有的宽，得到一个新的数组。因为题目要求的时间比较极限，所以这里选择时间复杂度最优的二分法进行排序，得到一个宽升序的优先级子序列，打印输出子序列大小即为最长的层数。

代码部分实现：

二分，len为子序列长度

2、怪数

描述：

小M突然对怪数产生了兴趣。假设一个数n，如果[n/1]+[n/2]+...+[n/k](k为趋近于正无穷的正整数)为一个偶数，那么这个数是一个怪数，现在给定一个区间[a,b]，求[a,b]之间有多少怪数。

[x]表示不大于x的最大整数。

算法思想：

    用数学思路解决问题：根据100以内穷举的怪数数据不难发现，，每行中当i为偶数时，位于区间[i2,(i+1)2)]内数全为满足要求的怪数。所以根据题目给出的范围ab，首先遍历到最小的i满足i^2>=a,对ab中间的数进行判断，当i-1为偶数时，将范围内的怪数加上；否则，i++向后延申，直到i^2超出b范围。再进行最后一次判断后，将最终结果打印输出即可。

 

代码部分实现：

3、连续子数组最大和

描述

输入一个整形数组（可能有正数和负数），求数组中连续子数组（最少有一个元素）的最大和。要求时间复杂度为O(n)。

算法思想：舍弃之前和<0的部分和，求得遍历完成后的最大子数组和。

部分代码实现：