蓝桥杯 算法训练 粘木棍

蓝桥杯 算法训练 粘木棍

题目描述

• 资源限制
  时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
• 问题描述
  有N根木棍，需要将其粘贴成M个长木棍，使得最长的和最短的的差距最小。
• 输入格式
  第一行两个整数N,M。
一行N个整数，表示木棍的长度。
• 输出格式
  一行一个整数，表示最小的差距
• 样例输入
  3 2
10 20 40
• 样例输出
  10
• 数据规模和约定
  N, M<=7

方案1 递归 枚举

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int n;				//n个木棍 
int m;				//粘贴成m个长木棍
int sticks[7];		//sticks[i]: 第i+1个木棍长度 
int long_sticks[7];	//long_sticks: 第i+1个长木棍的长度 
int MIN;			//最短的长木棍长度 
int MAX; 			//最长的长木棍长度 
int ans=-1; 		//最小的差距


//函数功能：    求当前位置cur 上的木棍应该粘贴在哪根长木棍上 
void f(int cur, int n, int m, int sticks[], int long_sticks[], int MAX){
	//全部分完 
	if(cur == n){
		MIN = 0;
		//判断是否有长木棍长度为0 , 若没有找出最短的长木棍 
		for(int i=0; i<m; i++){
			//长木棍长度为0  ,  不合题意 
			if(long_sticks[i]==0){
				return ;
			}else{
				if(MIN!=0){
					MIN = min(MIN, long_sticks[i]);
				}else{
					MIN = long_sticks[i];
				}
			}
		}
		//更新 最小的差距
		if(ans!=-1){
			ans = min(ans, (MAX-MIN));
		}else{
			ans = (MAX-MIN);
		}
		return ;
	}
	
	//没有分完   遍历当前位置cur 上的木棍粘贴在第i根长木棍上 
	for(int i=0; i<m; i++){
		long_sticks[i] += sticks[cur];			//长木棍长度增加 
		f(cur+1, n, m, sticks, long_sticks, max(MAX, long_sticks[i]));		//处理下一位置的木棍 
		long_sticks[i] -= sticks[cur];			//恢复现场 
	}
}


int main(){	
	cin>>n>>m;

	for(int i=0; i<n; i++){
		cin >> sticks[i];
	} 

	f(0, n, m, sticks, long_sticks, MAX);
	
	cout<<ans<<endl;

	return 0; 
} 

方案2 递归 合并 (避免了大量不符题意的重复计算)

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int n;				//n个木棍 
int m;				//粘贴成m个长木棍
int sticks[7];		//sticks[i]: 第i+1个木棍长度 
int MIN;			//最短的长木棍长度 
int MAX; 			//最长的长木棍长度 
int ans=-1; 		//最小的差距


//函数功能：  有n个木棍，两两合并成m根， 求最小的差距 
void f(int n, int m, int sticks[]){
	//全部合并完 
	if(n == m){
		MAX = sticks[0];
		MIN = sticks[0];
		//找出最短的木棍 
		for(int i=1; i<m; i++){
			MIN = min(MIN, sticks[i]);
			MAX = max(MAX, sticks[i]);
		}
		
		//更新 最小的差距
		if(ans!=-1){
			ans = min(ans, (MAX-MIN));
		}else{
			ans = (MAX-MIN);
		}
		return ;
	}
	
	//没有合并完   将第i根木棍粘贴在第j根长木棍上 
	for(int i=0; i<n-1; i++){
		for(int j=i+1; j<n; j++){
			//记录i位置的木棍长度，便于恢复现场 
			int temp = sticks[i];
			
			//开始合并 
			sticks[j] += sticks[i];
			sticks[i] = sticks[n-1];
			
			f(n-1, m, sticks);
			
			//恢复现场 
			sticks[i] = temp;
			sticks[j] -= sticks[i];
		}
	}
}


int main(){	
	cin>>n>>m;

	for(int i=0; i<n; i++){
		cin >> sticks[i];
	} 

	f(n, m, sticks);
	
	cout<<ans<<endl;

	return 0; 
}