7-5 素数对猜想

在这里插入图片描述这道题用函数的方法更简便。
解题思路:找到素数,在这里定义一个函数去判断在n之内并且包含n的数是不是素数,通过对是否素数的判断,进行下一步的计算,这样的方法是很巧妙的。
由题意可知素数对无法在2和3之间产生,且素数对是在相邻两者之间产生的,通过交换值进行计算。

以下代码如下。
大佬源码请点击进入

#include<stdio.h>
#include <math.h>
int f(int m)
{
    int i;
    for(i=2;i<=sqrt(m);i++)
    {
        if(m%i==0)
           return 0;
    }
      return 1;
}
int main()
{
    int n;int sum=0;
    scanf("%d",&n);int a=2,b=3;
    for(int i=4;i<=n;i++)
    {
        if(f(i))
        {
            a=b;
            b=i;
            if(b-a==2)
            sum++;
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}
哥德巴赫猜想是一个著名的未完全解决的数学假设,属于数论领域。这个猜想由德国教师克里斯蒂安·哥德巴赫于1742年提出给瑞士数学家莱昂哈德·欧拉,在通信中首次提及。 **关于哥德巴赫猜想** 常见表述为两种形式: - 强哥德巴赫猜想(二重哥德巴赫猜想):任何大于等于6的偶数都可以写成两个奇素数之和。 - 弱哥德巴赫猜想(三重哥德巴赫猜想):任何大于等于9的奇数都可以写成三个奇素数之和。 弱哥德巴赫猜想已经被证明。2013年由秘鲁数学家马里奥·贺欧夫各特宣布完成最终证明,并被广泛接受。然而强哥德巴赫猜想到目前为止还没有得到完整的证明,尽管对于足够大的整数已经通过计算机辅助得到了验证。 **算法实现方面** 为了编程验证特定范围内的哥德巴赫猜想,可以采用如下Python代码片段来检查一个大偶数是否能分解为两个素数之和: ```python def is_prime(n): """判断n是否为素数""" if n <= 1: return False for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True def goldbach_conjecture(even_number): """尝试找出even_number能否表示为两个素数之和""" if even_number < 4 or even_number % 2 != 0: return None primes = [] # 构建小于even_number的所有素数列表 for num in range(2, even_number): if is_prime(num): primes.append(num) results = [] # 查找满足条件的素数组合 for prime in primes: complement = even_number - prime if complement >= prime and is_prime(complement): results.append((prime, complement)) break return results[0] if len(results) > 0 else "No solution found" # 测试函数 print(goldbach_conjecture(28)) # 输出应为一对素数 (例如: (5, 23), 具体取决于实现细节) ``` 这段代码定义了`is_prime()`用于检测单个数字是不是素数;以及`goldbach_conjecture()`用来寻找指定的大偶数能够如何拆分为两素数相加的形式。请注意此段代码仅适用于演示目的,实际应用可能需要更高效的算法与优化措施。
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