这篇博客介绍了如何利用拓扑排序和迪杰斯特拉算法来解决含有负权边的最短路径问题。在道路网络中，作者指出由于边权非负，可以对每个连通块内部使用迪杰斯特拉算法，然后通过拓扑排序更新各连通块间的最短路径。文章强调了在执行迪杰斯特拉算法时无需重置判重数组，并给出了具体的代码实现，包括连通块的查找、拓扑排序以及线性更新最短路径的过程。
题面
思路
这道题SPFA会被卡，因此我们得考虑其他办法；
道路的特点：双向边，可能有环，边权非负
航线的特点：单向边，无环，边权可正可负
由此，我们认定只有道路的连通块是一个团；
也就是说在这个团内部，由于边权都是非负的，因此我们可以跑迪杰斯特拉；
而团与团之间是航线(有向边)连接的，如果我们将团看成一个整体，那么这就是一个DAG；
如图所示；
由于是DAG，或者说是拓扑图，我们按照拓扑序的方式去更新一个个团，就可以得到最短路了；
采用拓扑序线性更新最短路，是可以处理负权边的（因为每个点只能由入它的点更新，而一旦入度为 0 0 0，那么最短路径就确定了）；
注意
一
在调用迪杰斯特拉函数时候，不需要重置判重数组；即memset(vis,0,sizeof vis)；
假设 d i j k s t r a dijkstra dijkstra正在某一个团 t 1 t1 t1里面运行，那么 v i s vis vis数组只会涉及将团 t 1 t1 t1里面的那些点更新成 t r u e true true，等到在下一个团 t 2 t2 t2里面跑 d i j k s t r a dijkstra dijkstra的时候， v i s vis vis需要用到的点是团 t 2 t2 t2里面的点，由于这些点只属于团 t 2 t2 t2，不属于之前的团，所以这些点一定没有被之前的团里面的 d i j k s t r a dijkstra dijkstra给更新成 t r u e true
最低0.47元/天 解锁文章
扫一扫
429
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
