2020牛客暑期多校训练营（第二场）Boundary

题意： 给你n个点（n<=2000），问你最多有多少个点共圆且这个圆经过原点(0,0)。

三点确定一个圆（不共线）
n很小，直接枚举两个点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
double ax[N],ay[N];
map<pair<double,double>,int> w;
///共线的三点构不成一个圆
///x2-x1/y2-y1  ==  x3-x1/y3-y1  三点共线
int main()
{
    cin>>n;

    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>ax[i]>>ay[i];
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
        w.clear();
        ///为什么可以省略1~i
        ///假若 1 2 3 4  与原点构成一个圆
        ///那么i=1时  12  13  14 得到同一个圆心  圆心重复次数为3
        ///i=2时 若不省略 12 23 24 得到同一个圆心  得到的答案与上一轮相同
        ///若省略 得到 23  24  即2
        ///若3是上一轮的ans  那么省略1~i后  仍是3（ans）与这一轮得到的圆心重复数进行比较
        ///若3不是上一轮的ans  即代表这个圆心重复数不是最后答案  所以省略之后（得到的重复数减少）也对答案不产生影响
        ///综上所述，可以省略1-i 来节约时间
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if(ax[i]*ay[j]==ax[j]*ay[i])continue;///共线
                double x1=ax[i],x2=ax[j];
                double y1=ay[i],y2=ay[j];
                double a=2*(x2-x1);
                double b=2*(y2-y1);
                double c=x2*x2+y2*y2-x1*x1-y1*y1;
                double d=2*(-x2);
                double e=2*(-y2);
                double f=-x2*x2-y2*y2;
                double cmx=(b*f-e*c)/(b*d-a*e);
                double cmy=(c*d-a*f)/(b*d-a*e);
                pair<double,double> l(cmx,cmy);
                if(w.count(l))w[l]++;
                else w[l]=1;
                ans=max(ans,w[l]);
            }
        }
    cout<<ans+1<<endl;///12 13 14 圆心重复数为3  点的个数为4
    return 0;
}