广度搜索和深度搜索的分析

广度搜索和深度搜索的分析

广度优先搜索和深度优先搜索各有他的优点，也有他们的不足之处。
广度优先搜索在遍历的时候不需要全部遍历，搜索到符合条件的就立即终止，这样就不会浪费太多时间。但是在遍历的过程中，他需要创建一个队列来保存遍历的状态（也就是遍历到的每一个结点需要先存入到队列中，然后取出），这样就无非就增加了空间复杂度。
而深度优先搜索则会遍历所有的结点，不需要保存遍历的状态，虽然时间复杂度高但是空间复杂度低。在使用深度优先搜索的时候非常容易超时，因为每次遍历时间复杂度都是以指数的形式增长的。所以我们在使用深度优先搜索的时候我们一般都会联合奇偶剪枝一起使用，这样就极大的降低了深度优先搜索的时间复杂度。
奇偶剪枝：奇偶剪枝就是在你遍历的过程中，首先判断你这个结点能不能按要求到达目的地，如果能，则访问他的邻结点，否则，退出这一层遍历。
部分内容来自：https://blog.youkuaiyun.com/chyshnu/article/details/6171758
把矩阵看成如下形式：
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
从为 0 的格子走一步，必然走向为 1 的格子 。
从为 1 的格子走一步，必然走向为 0 的格子 。
即：
从 0 走向 1 必然是奇数步，从 0 走向 0 必然是偶数步。

所以当遇到从 0 走向 0 但是要求时间是奇数的或者 从 1 走向 0 但是要求时间是偶数的，都可以直接判断不可达！
比如一张地图c

 
S...  
....  
....  
....  
...D  
要求从S点到达D点，此时，从S到D的最短距离为s = abs ( dx - sx ) + abs ( dy - sy )。
如果地图中出现了不能经过的障碍物：
S..X  
XX.X  
...X  
.XXX  
...D  
此时的最短距离s' = s + 4，为了绕开障碍，不管偏移几个点，偏移的距离都是最短距离s加上一个偶数距离。
不管你怎么绕，最终到达目的地的步数都是一个最短步数加上一个偶数。

一般深度优先搜索用来解那种需要得到全部解的题，而广度优先搜索则是用来求最短路径的，到达的每一个结点都是最短路径。