广度优先搜索（BFS）算法

最新推荐文章于 2025-04-27 20:28:30 发布

老衲有点帅

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分类专栏：算法 C# 文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/beenles/article/details/130729968

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BFS算法是一种图遍历策略，通过队列实现，常用于找最短路径。其时间复杂度为O(V+E)，空间复杂度在最坏情况下为O(V)。C#代码示例展示了如何实现BFS。此算法适用于最短路径问题、图像处理、自然语言处理等多个领域。

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算法思想

广度优先搜索（BFS）算法的思想是从图的某个起始顶点开始，先依次访问这个顶点的所有邻居顶点，然后再按照距离逐层遍历图中的所有顶点，先访问距离当前顶点最近的顶点，然后逐渐向外扩展。具体而言，BFS算法通过使用队列数据结构来实现，在访问完一个顶点后，将其未被访问的邻居加入队列中，并标记为已访问。然后从队列中取出下一个未被访问的顶点，重复以上过程，直到队列为空为止。

时间复杂度和空间复杂度

广度优先搜索（BFS）算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V为顶点数，E为边数。这是因为在最坏情况下，需要访问所有的顶点和边才能完成遍历。

BFS算法使用队列数据结构来存储待访问的顶点和邻居顶点，因此空间复杂度取决于队列中存储的元素数量。在最坏情况下，即当图为完全二叉树时，BFS算法需要存储的元素数量达到O(V)级别，因此空间复杂度也是O(V)。

算法实现

下面是C#语言实现广度优先搜索算法的示例代码：

    /// <summary>
    /// 广度搜索算法
    /// </summary>
   public class BreadthFirstSearch
    {
        pri

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