(a+b)c的逆波兰式为ab+c,假设计算机把ab+c按从左到右的顺序压入栈中,并且按照遇到运算符就把栈顶两个元素出栈,执行运算,得到的结果再入栈的原则来进行处理,那么ab+c的执行结果如下:
1)a入栈(0位置)
2)b入栈(1位置)
3)遇到运算符“+”,将a和b出栈,执行a+b的操作,得到结果d=a+b,再将d入栈(0位置)
4)c入栈(1位置)
5)遇到运算符“”,将d和c出栈,执行dc的操作,得到结果e,再将e入栈(0位置)
经过以上运算,计算机就可以得到(a+b)*c的运算结果e了。
逆波兰式除了可以实现上述类型的运算,它还可以派生出许多新的算法,数据结构,这就需要灵活运用了。逆波兰式只是一种序列体现形式。
eg:
输入示例
1 2 + 3 4 - *
输出示例
-3
代码
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
string s;
getline(cin,s);
int n = s.length();//字符串长度
stack<int> t;
for(int i=0;i<n;i++)
{
char c=s[i];
if(c=='+'){
int a=t.top();
t.pop();
int b=t.top();
t.pop();
t.push(a+b);
}
else if(c=='-'){
int a=t.top();
t.pop();
int b=t.top();
t.pop();
t.push(b-a);
}
else if(c=='*'){
int a=t.top();
t.pop();
int b=t.top();
t.pop();
t.push(a*b);
}
else if(c=='/'){
int a=t.top();
t.pop();
int b=t.top();
t.pop();
t.push(a/b);
}
else if(c==' '){
continue;
}
else{//数字
int m=(int)c;
m=m-48;
t.push(m);
}
}
cout<<t.top();
return 0;
}