1219_逆序数

最新推荐文章于 2024-04-14 15:58:52 发布

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分类专栏： # 算法题目集算法 # 算法-分治文章标签： leetcode 数据结构排序算法

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本文介绍了一种利用合并排序原理高效计算排列逆序数的方法，并提供了完整的C++代码实现。逆序数对于理解序列的相对顺序及进行算法分析至关重要。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

对于 { 1, 2, …, n } 的一个排列 a1, a2, …, an, 如果 ai > aj, i < j, 则称 (ai,aj) 为此排列的一个逆序. 一个排列的所有逆序的个数称为此排列的逆序数.

本题对于任意给定的一个 n-排列, 请计算其逆序数.

Input

有多个测试用例. 每个测试用由两行组成, 其中第一行为一个不超过 104 的正整数 n, 第二行为 n 个正整数, 表示 1, 2, …, n 的一个排列.

输入直至没有数据为止.

Output

对于每个测试用例, 在一行上输出一个整数, 表示所给 n-排列的逆序数. 注意: 输出行不能有前缀和后缀空格.

Sample Input

5
3 5 2 4 1

Sample Output

Hint

可以考虑使用合并排序原理计算逆序数.

代码

#include<iostream>
using namespace std;
void merge_sort(int q[], int l, int r,int tmp[],int& count)
{
    if (l >= r) return;

    int mid = l + r >> 1;
    merge_sort(q, l, mid,tmp,count);
    merge_sort(q, mid + 1, r,tmp,count);

    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    while (i <= mid && j <= r)
        if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
        else {
            tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
            count += (mid - i) + 1;
        }

    while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
    while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];

    for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];
}
int main() {
    int n;
    while(cin>>n) {
        int count = 0;
        int q[n];
        for (int i = 0; i < n;++i) {
            cin >> q[i];
        }
        int tmp[n];
        merge_sort(q,0,n-1,tmp,count);
        cout << count << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}