代码随想录-二叉树【3】(Java)

二叉树的最近公共祖先

链接: 236. 二叉树的最近公共祖先

思路

本题很自然想到自底向上查找，回溯思想，而后序遍历（左右中）是天然的回溯过程，可以根据左右子树的返回值，来处理中节点的逻辑

两种情况：

1.p,q分属于左右子树

2.p,q其中之一为公共祖先

判断逻辑：如果递归遍历遇到q，就将q返回，遇到p 就将p返回，那么如果 左右子树的返回值都不为空，说明此时的中节点，一定是q 和p 的最近祖先。

代码

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null)   return null;
        if (root == p || root == q) return root;
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        if (left != null && right != null)  return root;
        else if (left == null && right != null)  return right;
        else if (left != null && right == null)  return left;
        else return null;
    }
}

二叉搜索树的最近公共祖先

链接: 235. 二叉搜索树的最近公共祖先

思路

与普通二叉树不同，二叉搜索树具有两个特征：1.二叉搜索树的左子树均小于根节点，右子树均大于右节点 2.二叉搜索树中序遍历后得到的序列是有序的

基于特征一：我们发现通过比较所遍历的节点与所给两个节点的值，可以大致定位最近公共祖先的位置

如果两个节点的值均大于所遍历的节点，那么这两个节点在该遍历节点的右子树上；均小于则在左子树上。

代码

//递归法
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null)   return null;
        if (root.val > p.val && root.val > q.val){
            TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
            if (left != null)   return left;
        }
        if (root.val < p.val && root.val < q.val){
            TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
            if (right != null)   return right;
        }
        return root;
    }
}

二叉搜索树中的插入操作

链接: 701.二叉搜索树中的插入操作

思路

本题我其实能想到根节点的值与插入值进行比较，插入值大往右查找，插入值小往左查找（其实应该是遍历）；也能想到当root为空时，创建一个新的节点。但是对于这个新的节点如何加入树中，有些模糊

本题是个很好的例子，可以作为返回值加入到树中。

代码

class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null){
            TreeNode node = new TreeNode(val);
            return node;
        }
        if (root.val > val){
            root.left = insertIntoBST(root.left,val);
        }
        if (root.val < val){
            root.right = insertIntoBST(root.right,val);
        }
        return root;
    }
}

删除二叉搜索树中的节点

链接: 450.删除二叉搜索树中的节点

思路

五种情况：

1.搜索树中没有该值

2.叶子节点

3.非叶子节点，左子树为空，右子树不为空

4.非叶子节点，左子树不为空，右子树为空

5.非叶子节点，左右军不为空

代码

class Solution {
  public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
    if (root == null) return root;
    if (root.val == key) {
      if (root.left == null) {
        return root.right;
      } else if (root.right == null) {
        return root.left;
      } else {
        TreeNode cur = root.right;
        while (cur.left != null) {
          cur = cur.left;
        }
        cur.left = root.left;
        root = root.right;
        return root;
      }
    }
    if (root.val > key) root.left = deleteNode(root.left, key);
    if (root.val < key) root.right = deleteNode(root.right, key);
    return root;
  }
}

这个代码报错，我感觉过程没有问题，暂时存疑。

修剪二叉搜索树

链接: 669. 修剪二叉搜索树

思路

按照递归三要素

1.参数，返回值

2.终止条件：本题中，如果root=null ，返回null

除此之外，当遇到符合条件需要剪枝的部分，我们需要再次遍历

比如root.val > high时，root.val大，说明应该剪掉root，但root的左子树中可能有符合条件的，所以需要遍历root的左子树再返回

root.val < low时同理

3.写完终止条件不要忘记单层逻辑

修剪嘛，需要保证每个元素都符合条件，所以遍历左边和遍历右边

本题属于思路非常简单，但自己容易绕不清楚的。

代码

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if (root == null)   return null;
        if (root.val > high)    return trimBST(root.left,low,high);
        if (root.val < low)     return trimBST(root.right,low,high);
        root.left = trimBST(root.left,low,high);
        root.right = trimBST(root.right,low,high);
        return root;
    }
}

将有序数组转换为二叉搜索树

链接: 108.将有序数组转换为二叉搜索树

思路

本题涉及到高度平衡的二叉搜索树，乍一看很复杂，想到了本科时的手写过程。但本题中给出的是一个有序数列，所以我们只需要每次找最中间的元素创建节点即可。

思路同最大二叉树，中序后序构造二叉树等题目类似

找符合条件的元素（最中间的元素）创建节点，然后遍历左区间，遍历右区间

本题最重要的是区间不变量：在此我选择了左闭右开

代码

class Solution {
    TreeNode traversal(int[] nums,int left,int right){
        if (left >= right){
            return null;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = traversal(nums,left,mid);
        root.right = traversal(nums,mid + 1,right);

        return root;
    }
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        // 左闭右开区间
        return traversal(nums,0,nums.length);
    }
}

把二叉搜索树转换为累加树

链接: 538.把二叉搜索树转换为累加树

思路

透过问题看本质

遵循的是右中左遍历顺序

很简单的处理思路，不用复杂化

我手写我心

代码

class Solution {
    int pre = 0;
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        // 终止条件
        if (root == null)   return null;
        // 单层逻辑
        // 右中左
        root.right = convertBST(root.right);

        root.val += pre;
        pre = root.val;
        
        root.left = convertBST(root.left);

        return root;
    }
}