hdu 2041纪念去年新生赛。。。

最新推荐文章于 2021-07-27 17:57:23 发布

weixin_45655404

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本文通过动态规划方法分析了一道经典的楼梯走法问题，探讨了如何计算到达指定楼层的不同走法数量，并讨论了常见误区及高效解决策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2041

Problem Description
有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

Input
输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

Output
对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

Sample Input
2
2
3

Sample Output
1
2
这个题特别愿意在新生赛里面考。。。不知道为啥
这次杀回来用动规分析一下
首先每次上楼梯的选择只有2种，1级或者2级
那么想要到第n级台阶，上一步一定踩在i-1或者i-2两者其一
方程为：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
做这种题有一个误区，很多题解说的发现XX规律，于是XXX就做完了
其实这种题一般都有推出规律的方法与思想，不要用纯数学的想法去找规律
因为此题会有很多变种，例如每次可上n级台阶（1，2，3，。。。n）这样还能去找规律吗
或者有的题目直接弄出一个巨大的楼梯数，这样怎么办，还找规律吗
同时这几道题有坑点：
有的此类题目会多次询问，可能只有50级楼梯，但是它丧心病狂的询问了100000次或者更多（重复询问）许多新手不知道打表（就是把所有答案直接存起来，然后问哪个找哪个）直接超时
同时最后一个坑点，这题是从第一级上的楼梯，一定要注意最后答案-1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int dp[60];
void solve()
{
    int i;
   dp[1]=1;
   dp[2]=2;
   for(i=3;i<=50;i++) dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
   return;
}
int main()
{
    int i,j,n,m;
    solve();
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&m);
        printf("%d\n",dp[m-1]);
    }
    return 0;
}