A. String Transformation 1

最新推荐文章于 2021-11-14 14:59:31 发布

未来重要

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45630535/article/details/108768215

本文探讨了一种将字符串转换问题转化为图论问题的方法。通过建立字符串不同字符之间的边，判断无解条件并采用拓扑排序策略，计算最少转换步骤。在C++代码实现中，展示了如何遍历图的连通块以确定所需操作次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

做好当前吧，抱怨和祈求怜悯没有任何作用，你不是来作秀的！

题目地址

又是一道好的题目（其实是因为我菜。。），cf 真的是个好东西。

思路：
首先先判断无解的情况：这个很好的判断。
然后是有解的思路：看成一个图论的问题，我们将字符串 $a$ 和字符串 $b$ 不相同的点之间建一条边，我们可以想一下假设我们需要 $a [i] - > b [i], a [j] - > b [j]$ ，并且我们如果 $b [j] = = b [i]$ ，那么我们就可以考虑先将 $a [i] - > a [j] (a [i] < a [j])$ ，这样做的话我们就可以顺带的将图中 $a [i] - > a [j]$ 的边完成并且不需要消耗多余的步数，我们发现这样是拓扑序，即：处在前边的点都可以向后边进行延伸，我们每次向这个拓扑序中加一个点都需要最小耗费一个步数，加入的点可以按照字典序进行连边，当然在图中我们可能存在所有的点不在一个联通块的情况，所以我们需要判断一下，假设我们只有一个连通块，那么我只需要加入 $(n - 1)$ 次边，假设我们有两个连通块那么我们就需要加入 $(n - 2)$ 条边，以此类推。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 20;
int a, b, c;
int map[N][N];
bool vis[N];
void dfs (int u)
{
    vis[u] = true;
    for (int i = 0; i < 20; i ++)
        if (map[u][i] && !vis[i]) dfs (i);
}
int main()
{
    int T; scanf ("%d", &T);
    while (T --)
    {
        int n; string a, b; cin >> n >> a >> b;
        memset (vis, 0, sizeof vis);
        memset (map, 0, sizeof map);
        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < n; i ++) // have a 
            if (a[i] > b[i]) flag = false;
            else map[a[i] - 'a'][b[i] - 'a'] = true, map[b[i] - 'a'][a[i] - 'a'] = true;
        if (!flag)
        {
            puts ("-1");
            continue;
        }
        int res = 20;
        for (int i = 0; i < 20; i ++) 
            if (!vis[i]) dfs (i), res --; 
        printf ("%d\n", res);
    }
    return 0;
}