1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分) C

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：
5

题目思路

由题意可知，给定一个正整数n，如果为奇数，将这个数（3n+1）/2；如果为偶数，将n/2。最终求得到n=1时执行次数为多少。

代码

#include<stdio.h>
int main()
{
int a=0; //记录执行次数
int num;
scanf("%d",&num) ;
while(num!=1) {
if(num%2==0){ //偶数条件
num=num/2;
}
else{
num=(3*num+1)/2;
}
a++; //执行次数自增1

}
printf("%d",a);
return 0;
}

总结

作为PAT题库中分值最小的15分题，题目内容很简单，内容不复杂，并没有牵扯到算法的相关知识，充当熟悉C语言程序用。