约瑟夫问题

约瑟夫问题

设编号为1,2，……,n的n个人围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的那个人出列，他的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，以此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

示意图

假设n=5，即有5个人；k=1，从第一个人开始报数；m=2，数2下。

思路

构建环形链表

• 先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形。
• 后面每创建一个新的节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可。

遍历环形链表

• 先让一个辅助变量cur，指向first节点。
• 然后循环遍历该环形链表即可。cur.next == first

package dataStructs.linkedlist;

public class Jostpfu {
    public static void main(String[] args) {
        //测试
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();

        circleSingleLinkedList.addBoy(5); //环形链表的节点为5

        circleSingleLinkedList.showBoy();
    }
}

//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList{
    //创建一个first节点
    private Boy first = null;

    //添加小孩节点，构建成一个环形的链表
    public void addBoy(int nums){
        //nums 做一个数据校验
        if(nums < 1){
            System.out.println("nums的值不正确");
            return;
        }

        Boy curBoy = null;//辅助指针，帮助构建环形链表

        //使用for来创建我们的环形链表
        for(int i = 1; i <= nums; i++){
            //根据编号创建节点
            Boy boy = new Boy(i);
            //如果是第一个
            if(i==1){
                first = boy;
                first.setNext(first);
                curBoy = first;
            }else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }

        }

    }

    //遍历当前环形链表
    public void showBoy(){
        if(first == null){
            System.out.println("链表为空");
            return;
        }

        //创建辅助指针
        Boy curBoy = first;


        while (true){
            System.out.printf("小孩的编号%d \n",curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first){
                break;
            }

            curBoy = curBoy.getNext();
        }



    }

}


//创建一个boy类，表示一个节点
class Boy{
    private int no;
    private Boy next;

    public Boy(int no){
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}

约瑟夫问题思路与代码

最终代码以及测试

package dataStructs.linkedlist;

public class Jostpfu {
    public static void main(String[] args) {
        //测试
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();

        circleSingleLinkedList.addBoy(5); //环形链表的节点为5

        circleSingleLinkedList.showBoy();


        //测试出圈
        circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);
    }
}

//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
    //创建一个first节点
    private Boy first = null;

    //添加小孩节点，构建成一个环形的链表
    public void addBoy(int nums) {
        //nums 做一个数据校验
        if (nums < 1) {
            System.out.println("nums的值不正确");
            return;
        }

        Boy curBoy = null;//辅助指针，帮助构建环形链表

        //使用for来创建我们的环形链表
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            //根据编号创建节点
            Boy boy = new Boy(i);
            //如果是第一个
            if (i == 1) {
                first = boy;
                first.setNext(first);
                curBoy = first;
            } else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }

        }

    }

    //遍历当前环形链表
    public void showBoy() {
        if (first == null) {
            System.out.println("链表为空");
            return;
        }

        //创建辅助指针
        Boy curBoy = first;


        while (true) {
            System.out.printf("小孩的编号%d \n", curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first){
                break;
            }

            curBoy = curBoy.getNext();
        }
    }


    //根据用户的输入，计算出圈的顺序

    /**
     * @param startNo  表示从第几个小孩开始数
     * @param countNum 表示数几下
     * @param nums     表示最初小孩的个数
     */
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
        //校验
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
            return;
        }

        //创建辅助指针
        Boy helper = first;

        while (true) {
            if (helper.getNext() == first) {//说明helper指向最后小孩节点
                break;
            }

            helper = helper.getNext();
        }

        //补充：如果k大于1，先让first和helper移动k-1次
        for (int j = 0; j < startNo - 1; j++){
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }

        //开始报数
        while (true){
            if(helper == first){//说明圈中只有一个节点
                break;
            }

            //让first和helper移动nums-1次
            for (int j = 0; j < countNum - 1; j++){
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }

            //这时first指向的节点，就是要出圈的节点
            System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
            //这时first指向的节点出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);

        }

        System.out.printf("最后留着圈中的小孩编号%d \n",first.getNo());

    }
}


//创建一个boy类，表示一个节点
class Boy {
    private int no;
    private Boy next;

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}