木棒

木棒
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Description

乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。
Input

输入包含多组数据，每组数据包括两行。第一行是一个不超过64的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。在最后一组数据之后，是一个零。
Output

为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。
Sample Input

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0
Sample Output

6
5
Source

Central Europe 1995
Translator

北京大学程序设计实习, Xie Di

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int cmp(int a, int b) {
	return a > b;
}

int stick[100];  //装棍子的情况的数组
bool used[100];//判断对应位置上的棍子长度是否使用过

bool determin(int total_of_sticks, int unused_sticks, int temp, int likely_length) {//temp 的数值为可能的长度与拼凑的棍子的长度的差值，比如我现在猜测最小长度是7，现在凑了3跟棍子分别为1，2，3，那么temp就为7-1-2-3=1
	if (unused_sticks == 0 && temp == 0) {//如果未使用的棍子数量为0，剩余的长度为0，那就说明此次拼凑成功了
		return true;
	}
	if (temp == 0) {    //说明棍子还有剩，但是上一次的拼凑完成了，那就开始新的拼凑
		temp = likely_length;
	}
	for (int i = 0; i < total_of_sticks; i++) {//尝试拼凑
		if (used[i] == true) continue;
		if (stick[i] > temp) continue;//长度是排好序的
		used[i] = true;
		if (determin(total_of_sticks, unused_sticks - 1, temp - stick[i], likely_length))
			return true;
		used[i] = false;//因为只要长度小于等于temp都可以拼凑，拼凑失败就跳过，恢复原状
		if (stick[i] == temp|| temp == likely_length) break;//相当于缩小规模后剩余的无法拼凑，那么加上一两个likely_length后也肯定无法拼凑，直接失败，不用再试了
			
	}
	return false;
}
int main()
{   
	int n;
	while (cin >> n && n != 0) {
		int sum = 0;//棍子的总长度
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> stick[i];
			sum += stick[i];
			used[i] = false;
		}
		sort(stick, stick+n,cmp);
		
		for (int i = stick[0]; i <= sum; i++) {
			if (sum%i != 0) continue;//棍子的最小长度一定是总长度的因数
			else if (determin(n,n,0,i)) {
				cout << i << endl;
				break;
			}
		}

	}
}

参考链接