weixin_45539557的博客

2021 牛客多校第二场补题（ JJ题意：给nnn个数，问大小为kkk的集合的gcd的连乘思路：一开场就看了这题…思路也一眼出了，但是卡在欧拉降幂的大小判断上了…赛后一看rank1代码就懂了…我的做法是容斥，好像还有后缀和等做法（但我不会）f[i]f[i]f[i]为gcdgcdgcd为iii和iii的倍数的kkk大小子集的方案数，num[i]num[i]num[i]为集合中为iii及iii的倍数的个数，显然f[i]=C(num[i],k)f[i]=C(num[i],k)f[i]=C(num[i

和CF 906D的套路一样打表可知x=aaa...(modm)x=a^{a^a...}(mod m)x=aaa...(modm) 总共bbb个aaa,特判a=1a=1a=1和b=0b=0b=0的时候记得取模，然后没了#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;unordered_map<int,ll>mp;const int maxn=1e5+5;int n,a,b,mo,q;ll

cf 906 D 递归广义欧拉降幂主要用上式中的第二第三条，重定义快速幂递归，一次询问复杂度看起来是O(logm∗(logm+ai))O(log m*(logm+\sqrt{a_i}))O(logm∗(logm+ai​​))，但通过放缩可证不到O(logm∗logm+1.5m)O(logm*logm+1.5\sqrt m)O(logm∗logm+1.5m​),甚至不到 O(logm∗logm+m)O(logm*logm+\sqrt m)O(logm∗logm+m​), 所以总复杂度是O(T∗(logm∗

题意：思路:遇到这种和gcd有关的莫比乌斯反演，可以利用莫比乌斯函数的性质直接推，或者套路的设一波 f(d)为gcd(i,j)=d的个数，F(n)为gcd(i,j)=n或者n的倍数的个数，一般题目都是求f(n),由F（n)化简，具体推式子如下这里将pd设为T然后改为枚举T是一个常用的技巧，可以将复杂度由 O(质数个数根号n）降低为O(根号N）,对于其中的f(T) 我们可以线性筛也可以埃筛，下面讲下线性筛，以下转载至洛谷这才是此题的最优解法，O(N+T根号n)，当然一般来说比赛用埃筛的思路就

题意：求出由全8组成的数的最短长度，使得给定的L能整除它思路：整除的时候要往同余的方向想，同余的时候可以往欧拉定理相关想，容易得到9L | 8*(10^x-1)，我们是希望 得到10 ^x同余1的形式，这样好解，但8和L可能有公共因子，所以两边除以个gcd(8,L),这样一来 (10 ^x-1)肯定整除9L/gcd(8,L)，就好解了，由阶的性质知，答案肯定是phi(9L/gcd(8,L))的因子，枚举即可，模数的范围超过1e9，所以要写快速乘，O(1)快速乘少了个log确实快的飞起，没解的时候其实是

思路：关于阶和原根的东西不在此具体叙述，只说两个性质，若a是n的原根，则a^1… a ^ fai(n)次方构成%n的既约剩余系，如果n是奇质数的话，就显然是构成完全剩余系了，还有一个性质，假如n是1，2，4，p ^a ,2p ^a，p是奇质数，则有原根，而且原根个数是fai(fai(n))， 所以这题就秒了 ，答案是fai(n-1)#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespac

题意：求f(n)=1/1+1/2+1/3+1/4…1/n (1 ≤ n ≤ 108).，精确到10-8 (原题在文末）知识点：n较小时直接求出 较大用公式 f(n)≈ln(n)+C+1/2*n 欧拉常数值：C≈0.57721566490153286060651209 c++ math库中，log即为ln。 题解如下：#include <cma...