C++零基础入门——10循环进阶

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一、枚举法（暴力搜索）

在循环中，我们经常会结合枚举法的思路去解题，这也是一个很基础的算法。

1. 概念

枚举法就是列举出问题所有可能性答案，然后从中一个一个的筛选出符合要求的内容。
（也叫它暴力搜索，在所有可能性中暴力的去搜索正确答案）

2. 优缺点

枚举法依靠遍历，思路简单，易于理解；但是，枚举法通常运算量比较大，解题效率不高。

3. 示例

求解水仙花数：
求出100~999范围内所有的水仙花数。
水仙花数，即为各位数的立方和等于其本身。以153为例：1 * 1 * 1 + 5 * 5 * 5+ 3 * 3 * 3 = 153

示例输出：
              153
              370
              371
              407
解析： 这道题就是一道经典的枚举法求解问题。通过题目分析，可以很明显的知道要想找到100-999之间的所有水仙花数，那么我们答案的可能性就在这100-99之间，故：我们需要做的第一步，就是利用for循环将100-999的数字循环列举出来；第二步，再根据水仙花数的条件进行答案判断。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	for(int i=100;i<=999;i++){ // 列举所有可能:数字100-999
		int a=i%10; // 获取个位数
		int b=i/10%10; // 获取十位数
		int c=i/100%10; // 获取百位数
		if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==i){ // 判断是否满足水仙花数条件，满足则输出答案
			cout << i;
		}
	} 
} 

练习一 鸡兔同笼

题目介绍：
    鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
     有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
输出样例： 23 12

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我是一条答案分割线

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#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	//设鸡有i只，兔有（35-i）只 
	for(int i=0;i<=35;i++){ //极端假设法：笼中全是兔，鸡i=0；笼中全是鸡，鸡i=35，即鸡的可能性为0-35
		if(i*2+(35-i)*4==94){ // 判断鸡*2（两只脚）+兔*4（4只脚）=94则符合答案
			cout << i << " " << 35-i;
		}
	}
} 

练习二 余数相同

题目介绍：
     已知三个正整数 a，b，c（从大到小排列）。现有一个大于1的整数x，将其作为除数分别除a，b，c，得到的余数相同。
     输出所有满足上述条件的x值。
输入样例：
     300 262 205
输出样例：
     19

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我是一条答案分割线

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#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int x,a,b,c;
	cin >> a >> b >> c;
	// 题目指出x是大于1的整数，故x的最小可能性为2，最大可能性为c（a,b,c从大到小排列）
	for(int x=2;x<=c;x++){
		if((a%x==b%x)&&(b%x==c%x)){
			cout << x << endl;
		}
	}
} 

二、break

1. 作用

退出当前循环

2. 示例：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int i=1;
	while(true){
		if i==5:
			break  // 当i=5时，退出循环，循环程序停止
		cout << i << endl;
		i++;
	}
} 
// 输出结果：
// 1
// 2
// 3
// 4

练习三 寻找5的倍数和

题目介绍： 求数字1-100范围内5的倍数，并将其依次相加求和，找出第一次相加和大于50的数字。
输出样例：
     5
     10
     15
     20

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我是一条答案分割线

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#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int sum=0;
	for(int i=1;i<=100;i++){ // 遍历1-100的数字
        if(i%5==0){ // 如果i除以5的余数等于0，则说明i是5的倍数
            sum+=i; // 记录和
            cout << i << endl;  // 输出数字
        }
        if(sum>=50){ // 数字和大于等于50时，退出循环
            break;
        }
    }
}

三、continue

1.作用

退出一次循环，continue会忽略循环体中剩下的语句，直接进入下一轮循环。

示例：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int i=1;
	while(true){
		if i==5:
			continue  // 当i=5时，退出一次循环，直接开启下一轮循环
		cout << i << endl;
		i++;
	}
} 
// 输出结果：
// 1
// 2
// 3
// 4
// 6
// 7
// ......

练习四 幸运游戏7

题目介绍：
     游戏规则：从某个数开始顺序数数，数到7的倍数时须跳过。
     输入一个起始数字n，求数字n到100之间所有符合游戏规则的数字。
输入样例： 90
输出样例：
     90
     92
     93
     94
     95
     96
     97
     99
     100

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我是一条答案分割线

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#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >> n;
	for(int i=n;i<=100;i++){ // 遍历n-100的数字
        if(i%7==0){ // 如果是7的倍数，就跳过
            continue;
        }
        cout << i << endl;
    }
}

四、break与continue的区别

break是直接结束了循环，而continue是进入下一轮循环

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