NC68 跳台阶

这篇博客探讨了一道经典的递推题目——青蛙跳台阶。青蛙每次可以跳1级或2级台阶,求解跳上n级台阶的递推方法。通过递推公式f(i)=f(i-1)+f(i-2),并初始化f(1)=1, f(2)=2,可以计算出任意台阶的跳法数。该问题展示了动态规划在解决此类问题中的应用。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

在这里插入图片描述
题目解析
这是一道经典的递推题目,你可以想如果青蛙当前在第n级台阶上,那它上一步是在哪里呢?

显然,由于它可以跳1级台阶或者2级台阶,所以它上一步必定在第n-1,或者第n-2级台阶,也就是说它跳上n级台阶的跳法数是跳上n-1和跳上n-2级台阶的跳法数之和。

设跳上 i 级台阶有 f(n)种跳法,则它跳上n级的台阶有
在这里插入图片描述

种跳法。

然后,我们又思考初始((n-2)<=0)的情况,跳上1级台阶只有1种跳法,跳上2级台阶有2种跳法,最终我们得到如下的递推式:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
int jumpFloor(int number ) {
// write code here
if (number <= 1) {
return 1;
}
// a 表示第 f[i-2] 项,b 表示第 f[i-1] 项
int a = 1, b = 1, c = 0;
for (int i = 2; i <= number; i++) {
c = a + b; // f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
// 为下一次循环求 f[i + 1] 做准备
a = b; // f[i - 2] = f[i - 1]
b = c; // f[i - 1] = f[i]
}
return c;
}

参考链接:
跳台阶(递推)

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值