二货小易的烦恼

题目描述：
二货小易有一一个W"H的网格盒子，网格的行编号为0~H-1, 网格的列编号为0~W-1。每个格子至多可以放一块蛋糕，任意两块蛋糕的欧几里得距离不能等于2。对于两个格子坐标(x1,y1 ),(x2,y2)的欧几里得距离为:( (X1-x2) * (x1-x2)+ (y1-y2)* (y1-y2) )的算术平方根，小易想知道最多可以放多少块蛋糕在网格盒子里。
输入描述:
每组数组包含网格长宽W,H，用空格分割.(1≤W、H≤1000)
输出描述:
输出一个最多可 以放的蛋糕数

示例1输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例
输入
3 2
输出
4

解题思路：
由题意知任意两块蛋糕的欧几里得距离不能等于2，也即有两组关系：（1）x1 - x2 = 2(或-2)，y1 - y2 = 0；（2）y1 - y2 = 2(或-2)，x1 - x2 = 0；可理解为若开始放蛋糕的位置为（x,y）；则对于每一行来说（x + 2, y）处不能放蛋糕；对于每一列来说（x, y + 2）处不能放蛋糕。
我们可定义一个二维数组，不初始化，则其默认的值均为0；然后把不能放蛋糕的地方置为1；最后还剩几个0就表示可以放多少的蛋糕。

代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Main3 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int w = scanner.nextInt();
        int h = scanner.nextInt();
        //创建的未初始化的二维数组，则其值默认为0；
        //将不能放蛋糕的地方置为1，最后剩几个0就意味着可以放几块蛋糕
        int[][] arr = new int[w][h];
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < w; i++) {
            for (int j = 0; j < h; j++) {
                if (arr[i][j] == 0) {
                    count++;
                    //每一行不能放蛋糕的地方
                    if ((i + 2) < w) {
                        arr[i + 2][j] = 1;
                    }
                    //每一列不能放蛋糕的位置
                    if ((j + 2) < h) {
                        arr[i][j + 2] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}