dp背包模板（01、完全、多重）

最新推荐文章于 2025-02-07 16:35:25 发布

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文章标签：算法 c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45461859/article/details/104234988

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这篇博客介绍了背包问题的三种模板：01背包、完全背包和多重背包。01背包中，状态转移方程是dp[j]=max(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i])，内层循环逆序；完全背包允许每种物品无限次选取，状态转移方程相同，但循环顺序；多重背包针对每种物品有限件数的情况，需要额外数组记录件数，循环变为三层，可通过二进制优化。" 127580868,16053094,使用Substance Designer创建风格化瓦片材质,"['材质制作', 'Substance Designer', '3D材质', '风格化设计', '程序化纹理']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

背包模板

01背包

dp[j]记录当容量为j时的可行取法的最大价值
状态转移方程dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i])
注意内层循环为逆序

#include<stdio.h>
int dp[1005];
int main() {
   
	int T,n,i,j,s,v[1005],w[1005];
	scanf("%d", &T);//循环次数
	while (T--) {
   
	//商品件数、背包容量
		scanf("%d %d", &n, &s);
		//初始化
		for (i = 0; i <= n; i++) {
   
				dp[i]=0;	
				v[i]=0;
				w[i]=0;
		}
		//价值、重量
		for (i = 1; i <= n; i++) {
   
			scanf("%d %d", &v[i],&w[i]);
		}
		for (i = 1; i <= n; i++) {
   
			for (j = s; j >= 0; j--) {
   
			//商品重量大于现在背包容量
				if (w[i]>j)
					dp[j] = dp[j];
			//能装，看哪个大，选择装还是不装
				else{
   
					int value1 = dp[j-w[i]]+v[i];
					int value2 = dp[j];
					if(value1>value2)
						dp

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