Mr. Main and Windmills (2020icpc昆明 线段相交)

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题意

一个点走过一条线段，在线段的同一侧有许多点 $ (n ≤ 1000) $ ，随着时间的推移，从线段上的这个点看这些点的视角会发生变化。目光可以抽象成一条直线，顺时针扫过整个平面，然后对于每个点进入视野的时间就会有先后顺序。题目就会问 若干次 $(m\le 10000)$ 当线段上的点走到哪个位置的时候，对于最初的第h个点第k次交换位置的时候，此时线段上的点的位置。

思路

来解释一下样例：

在起点的时候看到的点的顺序是 $(1,3),(2,4),(4,5),(4,1)$

然后一直向终点走去

走到 $(4,0)$ 的时候，这时候是一个临界点，可以发现 $(4,1),(4,4)$ 并列了，只要再向终点移动一点点，看到点的顺序就变成 $(1,3),(2,4),(4,1),(4,5)$ 了。

再往终点走一点点，发现走到 $(2,4),(4,1)$ 与线段的交点时 ，再往终点走一点点，就可以发现顺序又产生变化了 $(1,3),(4,1),(2,4),(4,5)$ 这时候对于 $(4,1)$ 这个点已经交换过两次了。

这个过程容易让人想到：对于给定点，做其余点与这个点的连线，相交于给定线段的时候，此时就会产生视角的变化。然后题目要我们给出第k次变化时点的坐标，所以就需要把所有的交点都先存起来，然后以每个点对于起点的距离作为关键字排序就好了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
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