动态规划 - 最大正方形

 思路:

1. 以 下标(0, 0) 为正方形右下角,由于其值为'1', 所以它可以组成一个正方形, 边长为1

2. 以下标(0, 1) 为正方形右下角,由于其值为'0', 无法组成一个正方形, 边长为0

3. 以下标(0, 2) 为正方形右下角,......其边长为1

4. (0, 3)  ->  边长为0;   (0, 4)  ->  边长为0

5. 以(1, 0) 为右下角, 边长为1

6. 以(1, 1) 为右下角, 边长为 0

7. 以(1, 2) 为右下角, 观察能否与其左方, 上方, 左上方方格构成正方形, 其边长为:

        min (1, 0, 0) + 1 = 1

... 依此类推

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int rows = matrix.size();
        int cols = matrix[0].size();
        if (rows == 0 || cols == 0) return 0;
        int maxMatrix = 0;
        vector<vector<int>> dp(rows, vector<int>(cols));
        for (int i = 0; i < rows; ++i) {
            for (int j = 0; j < cols; ++j) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    if (i == 0 || j == 0) {
                        dp[i][j] = 1;
                    } else {
                        int minV = dp[i - 1][j - 1];
                        if (dp[i][j - 1] < minV) minV = dp[i][j - 1];
                        if (dp[i - 1][j] < minV) minV = dp[i - 1][j];
                        dp[i][j] = minV + 1;
                    }
                    maxMatrix = max(maxMatrix, dp[i][j]);
                } else {
                    dp[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        int maxSequence = maxMatrix * maxMatrix;
        return maxSequence;
    }
};