混合整数规划线性规划——Matlab例程

解决优化问题的两种方法：
（1）基于问题的优化方法
（2）基于求解器的优化方法
工具背景梳理
Optimization Toolbox适用的问题类型线性规划 (LP)、混合整数线性规划 (MILP)、二次规划 (QP)、二阶锥规划 (SOCP)、非线性规划 (NLP)、约束线性最小二乘、非线性最小二乘和非线性方程。

（一）基于问题的求解方法
1.特征
（1）以符号形式表示目标和约束
（2）需要从问题形式转换为矩阵形式，从而导致更长的求解时间
（3）在很多情况下自动计算和使用目标和非线性约束函数的梯度，但不计算 Hessian 矩阵
2.例程
（1）基本线性示例
目标：以最少的花费购买到符合标准的材料
步骤
a.表示相关变量
b.表示目标函数和成本函数
c.调用solve求解器

clc all;
%混合整数的线性规划问题
%ingots表示购买钢锭情况，Alloy表示购买废钢情况，Scrap表示某种等级的废钢
% 问题的准备阶段
steelprob = optimproblem;
ingots = optimvar('ingots',4,'Type','Type','integer','LowerBound',0,'UpperBound','1');
alloys = optimvar('alloys',3,'LowerBound',0);
scrap = optimvar(