数字信号处理Python示例（10）生成平稳信号和非平稳信号

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前言

本文首先介绍了平稳信号和非平稳信号的概念，然后给出生成平稳信号和非平稳信号的Python代码，最后给出仿真结果并对结果进行了分析。

一、平稳信号和非平稳信号

平稳信号和非平稳信号是信号处理中的两个基本概念，它们描述了信号统计特性的变化情况。

1.平稳信号（Stationary Signal）:

1. 统计特性不变： 平稳信号的统计特性（如均值、方差等）不随时间变化。这意味着信号在不同时间段的性质是相同的。

2. 自相关函数： 对于平稳信号，其自相关函数仅取决于时间间隔，而与具体的时间点无关。

3. 例子： 许多自然现象和电子系统产生的信号，如白噪声、正弦信号等，都可以是平稳的。

2.非平稳信号（Non-Stationary Signal）:

1. 统计特性变化： 非平稳信号的统计特性随时间变化。这意味着信号在不同时间段的性质是不同的。

2. 自相关函数： 对于非平稳信号，其自相关函数不仅取决于时间间隔，还取决于具体的时间点。

3. 例子： 语音信号、线性调频信号、生物医学信号、金融市场数据等都是非平稳的，因为它们的特性会随时间而变化。

信号处理中所处理的绝大多数信号都是非平稳的。从这篇文章开始，将介绍并生成一些平稳和非平稳信号。

另外，在处理非平稳信号时，通常需要对信号进行分段，使得每个分段内的信号近似为平稳信号，然后对每个分段分别进行处理。这种方法在时间-频率分析（如短时傅里叶变换）和时频分析（如小波变换）中得到了广泛应用。这将在后续文章中逐一介绍。

二、生成平稳信号和非平稳信号的实验设计

本实验涉及生成平稳和非平稳信号。平稳信号为一个固定频率的正弦信号，其表达式如下：

如果把上述正弦信号表达式中的时间自变量t替换为t²，这等效于把正弦信号的固定频率f替换为2f*t，将会导致信号的频率随时间变化。其表达式如下：

由于这个信号的频率随时间变化，所以被视为是非平稳的。

下面给出生成这两种信号Pyth