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Floyd(弗洛伊德)算法 dijkstra算法与floyd算法的区别： 迪杰斯特拉算法通过选定的被访问顶点，求出从出发访问顶点到其他顶点的最短路径； 弗洛伊德算法中每一个顶点都是出发访问点，所以需要将每一个顶点看做被访问顶点，求出从每一个顶点到其他顶点的最短路径。 案例：最短路径问题 这里有6个村庄，分别是A、B、C、D、E、F，从G点出发需要将邮件分别送到这6个村庄，各个村庄有不同的路线，路线上都标有公里数，计算各个村庄到各个村庄的最短距离？ . 思路分析 如果已A为中间顶点，即可能的路线为：.

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法 迪杰斯特拉算法是经典的最短路径算法，用于计算一个节点到其他节点的最短路径。它主要的特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索算法)，直到扩展到终点为止。 案例：最短路径问题 这里有6个村庄，分别是A、B、C、D、E、F，从G点出发需要将邮件分别送到这6个村庄，各个村庄有不同的路线，路线上都标有公里数，计算G村庄到各个村庄的最短距离？如果从其他点出发，各个点的最短距离又是多少？ . 思路分析 整体思路： 选择G为起始点，那么G就设为已访问，用一个记录路径的数组.

文章目录Prim(普里姆)算法案例：修路问题(最小生成树). 思路分析. 代码分析Kruskal(克鲁斯卡尔)算法案例：修公路站牌问题(最小生成树). 思路分析. 代码实现. 终点解释 Prim(普里姆)算法 案例：修路问题(最小生成树) 有一乡有7个村庄（A,B,C,D,E,F,G）现在需要修路把7个村庄连通，各个村庄的距离用边线表示(权)，比如A-B距离5公里。问：如何修路保证各个村庄都能连通，且总的修建公路总里程最短？ 修路问题的本质就是最小生成树问题，最小生成树(Minimum Cost Sp

文章目录贪心算法案例：广播台集合覆盖问题. 思路分析. 代码实现 贪心算法 贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，算法得到的是在某种意义上的局部最优解。 贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。 案例：广播台集合覆盖问题 如何选择最少的广播台，让所有地区都可以收到信号？ . 思路分析 用一个arealist集合

KMP算法 KMP算法解决模式串在文本串中是否出现过。如果出现过，返回最早出现的索引位置。 KMP算法命名，是由3个人的姓氏命名，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt在1997年提出的。 KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)。 详尽KMP算法 . 思路分析 这是因为需要回溯到j位置的上一个字符j-1索引对.

文章目录动态规划算法案例：01背包问题. 思路分析. 代码实现 动态规划算法 动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够

分治算法之汉诺塔 分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。 1、原问题可以分解为多个子问题 这些子问题与原问题相比，只是问题的规模有所降低，其结构和求解方法与原问题相同或相似。 2、原问题在分解过程中，递归地求解子问题 由于递归都必须有一个终止条件，因此，当分解后的子问题规模足够小时，应能够直接求解。 3、在求解并得到各个子问题的解后 应能够采用某种方式、方

文章目录查找算法1、线性查找算法2、二分(折半)查找算法 (递归)3、二分查找算法 (非递归)4、插值查找算法5、斐波那契(黄金分割)查找算法 查找算法 1、线性查找算法 对无序序列或有序序列的元素查找，线性查找算法就是对数组的遍历，找到该值的索引返回。 public class SeqSearch { public static void main(String[] args) { int arr[] = {3,9,-1,-2,20,6}; int index

文章目录5、归并排序法6、基数排序法7、堆排序法 (不稳定) 5、归并排序法 归并排序是利用归并的思想实现的排序方法。如上图。思路比较简单，就是对数组进行不断的分割，分割到只剩一个元素，然后，再两两合并起来。 归并排序的时间复杂度是比较低的。 归并与快速排序法的平均时间复杂度一致，但是比快速排序法稳定。 示意图： 这里展示将4578和1236合并在一起进行排序的过程： public class MergeSorting { public static void main(String[] a

文章目录4、希尔排序法 (不稳定)5、快速排序法 (不稳定) 4、希尔排序法 (不稳定) 希尔排序(Shell’s Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。 public class ShellSorting

文章目录排序算法. 排序算法时间复杂度1、冒泡排序法2、选择排序法 (不稳定)3、插入排序法 排序算法 排序是笔试最容易出现的题。 排序依照指定的规则进行排列的过程。 排序分为： 内部排序：在内存中进行排序 外部排序：由于数据过大，无法将所有数据放到内存中进行排序，需要借助外部存储进行排序 . 排序算法时间复杂度 1、冒泡排序法 交换排序法其中的一种 时间复杂度O(n2)，需要排序的数量越大，排序时间越久。 public class BubbleSorting { public st

文章目录图一、图概念1、图的名词解释2、图的表示方法3、代码实现二、深度优先搜索 DFS (算法). 思路分析.代码实现三、广度优先搜索 BFS (算法). 思路分析. 代码实现 图 图是一种数据结构，其中节点可以具有零个或多个相邻元素。两个节点之间的连接称为边。节点也可称为顶点。 表示多对多的关系时，就会用到图。 一、图概念 1、图的名词解释 2、图的表示方法 3、代码实现 创建以下无向图： public class GraphDemo { public static void

多路查找树 简单介绍 二叉树操作效率较高，但也存在一些问题。 在构建二叉树时，需要多次进行i/o操作(因为数据很可能是通过数据库或本地文件中获取的)，节点很多，造成二叉树的层数也多，会降低操作速度。 因此就提出了多路树。允许每个节点可以有更多的数据项和更多的子节点，就是多叉树。比如2-3树，2-3-4树就是多叉树，多叉树通过重新组织节点，减少树的高度，能对二叉树进行优化。 1、2-3树 2-3树： 2-3树是最简单的B树。需要保证顺序。 性质： 2-3树所有的叶子节点都在同一层 (只要是B树都满足这

文章目录平衡二叉树 AVL. 向左旋转. 向右旋转. 双向旋转. 代码实现 平衡二叉树 AVL 平衡二叉树是对二叉排序树的增强。 AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1，所以它也被称为高度平衡树。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。AVL树得名于它的发明者G. M. Adelson-Velsky和E. M. Landis，他们在1962年的论文《An algorithm for the organization of informati

文章目录二叉排序树 BST1、二叉排序树 添加1）思路分析2）代码实现2、二叉排序树 删除1）思路分析2）代码实现 二叉排序树 BST 二叉排序树：BTS(Binary Sort Tree)，对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点。 二叉排序树的中序遍历，结果就是从小到大的排列。 二叉排序树的特点： 左子树所有的值一定比根节点小，右子树所有的值一定比根节点大 1、二叉排序树 添加 1）思

文章目录哈夫曼树. 创建哈夫曼树哈夫曼编码. 思路分析. 代码实现 哈夫曼树 哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。 带权路径总和最小的就是哈夫曼树。即 WPL=叶子节点权*路径+…+叶子节点权*路径 中间的树就是哈夫曼树。 . 创建哈夫曼树 思路分析： 将数列从小到大排序，此时每个数据就是一个节点 取出前两个节点，作为子节点，计算出父节点的权值(就是两个

文章目录二叉树1、概念1）二叉树2）满二叉树、完全二叉树3）前序遍历、中序遍历、后序遍历2、前中后序遍历代码实现3、顺序存储二叉树代码实现3、线索化二叉树 为什么要引入树？ 数组存储方式：由于数组访问元素速度快，开可以使用二分查找提高速度，但是在按一定顺序插入新元素时，当数组满了再插入新元素时，效率低速度慢。 链式存储方式：链式存储插入很方便，删除效率也高。但是在检索时，效率也比较低，每次都需要从头遍历到尾。 树结构存储方式：能提高数据存储，读取效率。既可以保证检索速度，也可以保证数据的插入、删除、修改的

哈希表 散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。 1、关于哈希表的题 有一个公司，当有新的员工来报道时，要求将该员工信息加入(id,姓名,年龄)，当输入该员工的id时，要求找到该员工的所有信息。 要求：不使用数据库，速度越快越好。 . 思路分析 有3个类： EmpHashTable类：根据id散列每个存入的值；创建

八皇后 回溯算法 在8*8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，有多少种摆法？ 八皇后游戏连接 . 思路分析 第一个皇后先放在第一行，第一列 第二个皇后放第二行，第一列，然后判断同列是否有皇后，有则放到第二行的第二列，判断是否在同一列，不是再判断是否在同一斜线，如果在同一斜线，就继续放在第二行的第三列，依次类推 每放依次就判断一次，都不行，就回退到上一行，继续放下一列再判断 原则上八皇后可以是8*8的二维数组表示，但是也可以以一维数组.

简易迷宫 递归回溯 . 思路分析 这是一个迷宫地图，红色代表的是阻碍物墙，白色是可走区域。 可将迷宫地图，看成8*8的二维数组。由1代表墙，2代表已行走的通路，3表示已行走的不可通的路。 起始点为arr[1][1]，终止点为arr[6][6] 走的策略：右、下、左、上；先往右走，走不通就返回false，再往下走，依次类推，如果走得通就返回true。 . 代码实现 public class Maze { public static void main(String[] args) {

文章目录一、后缀表达式 (逆波兰表达式). 思路分析. 代码实现 逆波兰计算器二、表达式转换. 中缀转后缀表达式. 思路分析. 代码实现 一、后缀表达式 (逆波兰表达式) 后缀表达式又称逆波兰表达式。运算符位于操作数之前。 比如：(3+2)*6-5 对应后缀表达式就是：3 2 + 6 * 5 - 在实际开发中，常常是将中缀表达式转为后缀表达式，因为后缀表达式相对于其他表达式来说对计算机较为友好。 . 思路分析 计算机从左至右扫描表达式，遇到数字直接入栈，遇到运算符，弹出栈顶和次顶的两个数进行运算，最后将

文章目录栈实现综合计算器运算1、前缀表达式 (波兰表达式). 思路分析2、中缀表达式. 思路分析. 代码实现 栈实现综合计算器运算 1、前缀表达式 (波兰表达式) 前缀表达式又称波兰表达式。运算符位于操作数之前。 比如：(3+2)*6-5 对应前缀表达式就是：- * + 3 2 6 5 . 思路分析 计算机从右至左扫描前缀表达式，依次将数字入栈。当遇到运算符，弹出栈顶和次顶两个数进行运算，运算结果再次入栈，遇到下一个运算符，又弹出栈顶和次顶两个数进行运算，运算结果再次入栈，依次类推…最终得到运算结果。

文章目录栈1、数组模拟栈的实现1）思路分析2）代码实现 栈 栈是一个先进后出(FILO)的有序列表。 入栈：push 出栈：pop 栈的应用场景： 子程序的调用 处理递归调用 表达式的转换[中缀表达式转后缀表达式]与求值 二叉树的遍历 图形的深度优先(depth—first)搜索法 1、数组模拟栈的实现 1）思路分析 定义一个top变量，用于记录最顶层元素索引 当数组中没有任何元素时，top的值为-1 当添加一个元素时，top++; arr[top]=value，进行添加值 当删除顶部元素时，val

文章目录单向环形链表1、经典 约瑟夫问题. 思路分析. 代码实现 单向环形链表 1、经典 约瑟夫问题 Josephus约瑟夫环、约瑟夫问题又称“丢手绢问题”。 有n个人，编号为1~n，从第k个人开始报数，从1开始报，报到m的人会死掉，然后从第m+1个人开始，重复以上过程。在死了n-1个人后，问最后一个人的编号是？ . 思路分析 添加新节点： 示意图 — 添加7号新节点 首先要明确一个头节点，给一个辅助变量head一直指向头节点1。再给一个辅助变量temp，用于遍历链表，当temp.next==h

文章目录双向链表1、双链表的 增 删 改 查 思路分析2、代码实现 双向链表 双链表示意图： 链表是以节点的方式存储，链式存储 每个节点包含pre域(用于存储上一个节点对象)、data域(用于存储该节点中的数据) 和 next域(用于存储下一个节点对象) 各个节点不一定连续存储 链表分带头节点和不带头节点两种，根据实际需求来确定 1、双链表的 增 删 改 查 思路分析 头节点不存任何数据，只用作链表的头，方便对链表操作等。 增加插入新节点 如果直接从双向链表的尾节点添加新的节点new

文章目录单向链表1、单链表的 增 删 改 查 思路分析2、代码实现3、练习题# 1求单链表中有效节点个数# 2查找单链表中倒数第k个节点# 3单链表的反转# 4从尾到头打印链表# 5合并两个有序链表，合并之后链表依然有序，并返回合并后的链表4、对辅助节点的理解5、单链表的缺点 单向链表 单链表示意图： 链表是以节点的方式存储，链式存储 每个节点包含data域(用于存储该节点中的数据) 和 next域(用于存储下一个节点对象) 各个节点不一定连续存储 链表分带头节点和不带头节点两种，根据实际需求来确定

文章目录队列1、数组模拟队列思路分析代码实现存在的问题2、数组模拟环形队列思路分析代码实现 队列 队列可以用数组和链表来实现。遵循FIFO (先进先出) 1、数组模拟队列 该数组模拟队列不是环形的，该列子用于理解队列的工作过程。 思路分析 数组模拟队列示意图 rear表示尾部(指向尾元素)，front表示头部(头元素的前一个位置)。 从图中可看出，当数组队列中没有任何元素时，rear和front都是指向-1的位置；当有元素加入到队列中，rear就依次增加指向，front没有动；当有元素移除队列时

文章目录稀疏数组1、思路分析2、代码实现 稀疏数组 在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵。 1、思路分析 实际运用：五子棋 蓝色棋子以2表示；黑色棋子以1表示。可将其转换成二维数组： 由于0占位太多，也没有具体的意义，可对该数组进行压缩。 压缩后的数组，第一行存储的是原数组有几行几列有几个有效值。从索引为1开始，记录每个元素在原数组的索引位置，以及值。 2、代码实现 代码演示： import java.io.*; import