[个人笔记]数据结构

此为个人考研期间整理的数据结构的相关知识点

算法的定义和特征：算法是解决某特定问题的有穷操作的集合；算法的特性是：输入、输出、有穷性、可行性和确定性

平均查找长度：对关键字进行比较的次数

数据、数据元素和数据结构

• 数据：用户输入到计算机被计算机处理的一些符号
• 数据元素：数据的基本单位，用于描述一个对象
• 数据结构：数据元素及其关系的组合
• 抽象数据类型/ADT：某种数学模型及其所有操作
• 存储结构：区别于逻辑结构，是数据结构在计算机中的表示

**各个数据结构见的比较：**横向上从创建、消除、增加、删除、修改五个维度；纵向上从时间和空间两个维度来比较和描述

哈夫曼树和普通二进制编码：

• 哈夫曼树：编码效率高，但是稳定性差（改变一个bit 后可能会出现重大差异）
• 普通二进制编码：编码效率低，所需空间大，但是稳定性强

希尔排序：插入排序的一种改进版本

1. 挑选一个间隔k（一般为数组长度的一半）
2. 根据k间隔进行分组，之后对每个分组进行排序
3. 将k缩小为1/2，重新进行分组排序
4. 当k为1时，排序完成

▲往往希尔排序的时间复杂度不会到达O（n²）

二维数组的存储：

• 行优先：先存第一行再存第二行…
• 列优先：先存第一列再存第二列…

算法和程序：

• 算法是一种半程序化的语言
• 程序是一种计算机语言，是一种程序化的语言

完全二叉树：度为0的节点个数记为n₀,度为1的节点个数记为n₁,度为2的节点个数记为n₂;则n₁=0或1；n₀=n₂+1

树，二叉树和森林的相互转化：核心思想即将（多叉）树转换为二叉树时，其左孩子代表该节点的第一个孩子，右孩子表示该节点的第一个孩子的兄弟节点，二叉树和森林的转换同理

头指针、头节点和开始节点：

• 头指针：指向链表第一个结点的指针，该第一个节点可以是头节点也可以是开始节点
• 头节点：在链表的首个数据节点之前插入的一个节点，数据域内只存放表长和空表标志等信息，用于统一后续的编码操作
• 开始节点：指链表中第一个开始存储数据的节点

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B树的插入和删除操作

二叉线索树的前驱和后继节点的查找

二叉树的前序、中序和后序代码（使用栈而非递归）

中缀表达式和后缀表达式的转换

Dijkstra算法和Floyol算法

图的广度和深度遍历及其实现

二叉平衡树/ACL 的调整