LeetCode刷题笔记（六）--- 二叉搜索树与DFS

文章内容为LeetCode刷题笔记，如发现错误请多多指教

20、二叉搜索树的后序遍历序列：BST的特征理解

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

要完成这个题，首先我们要明白几个定义
1、二叉搜索树的左子树元素值都小于根节点，右子树的元素值都大于根节点
2、后序遍历：先左子树后右子树最后根节点
那么我们就可以根据这个来判断，因为后序遍历的最后一个值肯定是根节点，那么就可以根据这个值将数组分成两段，前段的值都小于根节点的值，后段的值都大于根节点的值，然后开始递归，当出现不符合条件的值的时候就返回false

class Solution {
public:
    bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
        //如果数组大小为1或者更小，根据这个题的测试，空数组也返回true
       if(postorder.size()<=1){
           return true;
       } 
       return verifyPostorderhelper(postorder,0,postorder.size()-1);
    }
    bool verifyPostorderhelper(vector<int>& postorder,int start,int end){
        if(start>=end){
            //在不断查找的过程中，区域会逐渐变小，为空的时候说明前面的检测都满足条件
            return true;
        }
        //获取根节点
        int root=postorder[end];
        int i=0;
        //找到前面小于根节点一段与后面大于根节点一段的分界处
        while(i<end&&postorder[i]<root){
            i++;
        }
        //如果后面的一段有小于根节点的值得就返回false 
        for(int j=i;j<end;j++){
            if(postorder[j]<root){
                return false;
            }
        }
        return verifyPostorderhelper(postorder,start,i-1)&&verifyPostorderhelper(postorder,i,end-1);
    }
};

21、二叉树中和为某一值的路径：简单回溯法的使用

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的节点形成一条路径。

要找路径的话，我们可以使用dfs来遍历这个二叉树，如果有一条路径达到要求，就放到结果数组中，所以我们肯定需要这么两个数组，一个数组来存储合理路径，即结果，一个数组用来存储路径节点，

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> list;
        pathSumhelper(root,result,sum,list);
        return result;
    }
    //参数说明：根节点，一个存储正确结果的二维数组，目标值整数，存储可能路径的一维数组
    //注意result list需要是引用
    void pathSumhelper(TreeNode* root,vector<vector<int>> &result,int sum,vector<int> &list){
        if(root==nullptr){
            return;
        }
        //先把值放到list中
        list.push_back(root->val);
        //目标值减去根节点的值
        sum-=root->val;
        //如果符合条件，就把这个路径放到结果数组中
        //条件：sum=0，并且路径最后的节点无左右节点
        if(sum==0&&root->left==nullptr&&root->right==nullptr){
            result.push_back(list);
        }
        //dfs进去
        pathSumhelper(root->left,result,sum,list);
        pathSumhelper(root->right,result,sum,list);
        list.pop_back();//回退
    }
};